全等三角形的判定—专题训练

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1、全等三角形的判定—专题训练教学设计云县后箐中学何林娣一、教学内容分析：全等三角形的性质和判定是历年中考的一个必考点，主要考察证明三角形全等以及利用三角形全等证明线段或角相等。二、教学目标：1.掌握三角形全等的性质和判定方法；2.能够利用三角形全等证明线段和角相等；3.能够准确的找出已知条件和隐藏条件；4.能够灵活选择恰当的判定方法。三、学习者特征分析：本节课的教学对象是初三学生，是在学生已经学习了三角形全等的性质和判定的基础上，对三角形全等进行系统的归纳，以及对历年真题进行分析归纳解题方法和技巧。四、教学策略选择与设计：本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并

2、与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生的探究一步步走向深入，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，开阔学生的视野，锻炼学生的思维。五、教学重难点、考点: 重点：全等三角形的性质和判定方法；难点：选择恰当的方法进行三角形全等的证明；考点：全等三角形的性质和判定方法.六、教学过程：复习导入（1）全等三角形及其性质概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.（2）全等三角形的判定SSS—三边对应相等的两个三角形全等SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个

3、三角形全等AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等HL—一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等历年中考真题解析例1（2014云南）:在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E,AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD观察与思考:寻找图中两个三角形的对应元素,有哪些已知条件，图中包含哪些隐藏条件？ 设计意图：能够发现图形中的公共边。变式练习1.（2015福州）:如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD2.如图AB=AD,请添加一个条件（不能添加辅助线），使得△ABC≌△ADC,并说明理由.设计意图：对例1进行巩固训练，能够举一反三，掌握

4、有公共边的基本图形。历年中考真题解析例2（2015重庆A卷）如图，在△ABD和△EFC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，求证：∠ABD=∠FCE，观察与思考:寻找图中两个三角形的对应元素,有哪些已知条件，图中包含哪些隐藏条件？设计意图：能够明确BC和DE不是公共边，利用已知相等的线段推导出对应边相等。变式练习1.（2013昭通）如图，AF=DC,BC//EF,只需补充一个条件，证明：△ABC≌△DEF.2.如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母

5、）设计意图：对例2进行巩固训练，能够举一反三。历年中考真题解析例3（2013大理等八地州联考）如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是.(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.观察与思考:寻找图中两个三角形的对应元素,有哪些已知条件，图中包含哪些隐藏条件？设计意图：能够发现图形中的公共角。变式练习1.(2015•泸州)如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.2.（2013•红河州）如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB

6、交DE延长线于点F．求证：AD=CF．设计意图：对例3进行巩固训练，能够举一反三。七、归纳总结：判定三角形全等的一般思路：八、板书设计：   全等三角形的判定——专题训练  例题的证明过程