《分式的约分和通分》

《《分式的约分和通分》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、15.1.3分式的约分、通分教学设计新疆第七师125团中学尹鸿一、教学目标：知识与技能：1、类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义，理解最简分式和最简公分母的概念。2、类比分数的约分、通分，掌握分式的约分、通分的方法与步骤。过程与方法：通过类比分数的约分、通分，探索分式的约分与通分法则，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。情感、态度与价值观：通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意思与探究精神。重点：运用分式的基本性质正确地进行分式的约分与通分。难点：通分时最简公分母的确定；运用通分法则将分式进行变形。二、教具准备：多媒体课件三、教学过程：（一）温习旧知，引入新课：上节课我们

2、类比分数的基本性质学习了分式的基本性质，这节课我们继续学习分式的相关知识，请看下面的问题。1、分式的基本性质：____________________________。用字母表示为：______________________________。2、分式的符号法则：3、计算：（说说你做题的依据）（1）（2）4、下列分式的右边是怎样从左边得到的？（1）（2）5、下列各组中的分式，能否由左边的式子变形为右边的式子？（1）与（2）与设计意图：按照由特殊到一般的思路让学生回忆有关内容，激活学生原有的知识，为学习新知做好铺垫。（二）类比归纳，得到方法：（分式基本性质的应用）1、观察下列式子，到底是多少呢

3、？2、讲解：课件演示，先化为乘法，找出公因式，再约分。从而得出最简分式和分式约分的概念。设计意图：类比旧知，学习新知，体现了学生的学习是在原有知识上的自我生成的过程。3、课本P131例3：（约分）及辨析与思考让学生独立思考，小组讨论交流后，请学生板演，其他学生在课堂本上完成。然后集体点评。借助课件演示。老师提出问题：怎样进行分式的约分？分式约分的依据是什么？（约分要先找分子、分母的公因式，有多项式的要先分解因式，再找公因式即化为乘积的形式，约去公因式把原分式化为最简分式。）指名学生回答后，课件出示方法归纳。设计意图：让学生自主探究，教师引导学生比较、探究，并进行充分讨论，最后统一认识，总结归

4、纳出分式约分的具体步骤。从而体现学生主动参与、探究新知的主体地位。4、课件出示：教科书P132的练习第1题——约分：让学生独立完成，请学生板演，集体点评。设计意图：通过练习进一步熟悉分式约分的方法与步骤。（三）再探新知，得出方法：1、把分数进行通分。（什么叫分数的通分？）2、类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？你能类比分数的通分说说什么叫分式的通分吗？请学生说后，课件出示“知识要点”。设计意图：学生由分数的通分到分式的通分学会知识的迁移，从而明白数学知识之间的紧密联系。3、例题分析：出示课本P132的例4：（通分）让学生先独立思考如何通分？然后小组讨论，老师参与并指导学生的学习

5、活动。引导学生明白通分的关键是确定几个分式的最简公分母（从系数、应取的字母、字母的指数三方面考虑）。然后课件演示如何确定最简公分母，以及演示第一小题的通分，强调做题格式。再让学生独立完成第二题的通分，请学生板演，集体点评。4、问题：我们知道通分的关键是确定几个分式的最简公分母，那么如何确定最简公分母呢？（请学生说后，课件出示一般步骤。）设计意图：通过具体问题，让学生自主探究，教师引导学生比较、探究，并进行充分讨论，最后统一认识，总结归纳出最简公分母确定的具体步骤。实现学生主动参与、探究新知的目的。5、出示：课本P132“练习”的第2题——通分：让学生独立完成，请学生板演，集体点评。6、出示：

6、补充练习（化简求值）：其中其中设计意图：学生独立思考完成，然后针对板书学生的题解，从解题格式到解题过程进行分析评价。考查学生对知识的掌握程度，培养和提高学生的运算能力。（四）、全课小结，布置作业：1、本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？2、作业：（1）、必做题：课本P133第6、7题（2）、选做题：课本P134第12题（五）、知识结构，板书设计：分式的约分、通分1、分式的约分：2、最简分式：3、例3的板演：4、“练习”的板演：5、分式的通分：6、最简公分母7、例4的板演：8、“练习”的板演：课后反思：“约分”和“通分”是分式基本性质的直接运用。通过学习约分，通分

7、不仅可以巩固分式的基本性质，而且还可以为学习分式四则运算打下基础。本节课由复习引入按照由特殊到一般的思路让学生回忆有关内容，激活学生原有的知识，为学习新知做好铺垫。再由分数的约分，通分到分式的约分，通分，通过类比旧知，来学习新知，体现了学生的学习是在原有知识上的自我生成的过程。学会知识的迁移，从而明白数学知识之间的紧密联系。新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过探究、展示、交