《数与形》教学素材

《《数与形》教学素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、【教学内容】：教材107页例1【教学目标】知识与技能：1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。2.使学生初步了解并运用“数形结合”思想方法解决问题。情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。【教学重难点】重点：借

2、助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。难点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。【教具准备】教具：PPT课件一、导入新课同学们，这个字认识吗，“数”，我们学过很多的数，能说说你最喜欢哪个数吗，为什么？我们今天的学习就从数开始。二、探究新知1、教师出示一个正方形，这是什么图形。可以用数字几来表示。教师接着出示一个正方形和三个正方形，老师刚才的操作过程能用一个算式表示吗，（1+3）；然后出示一个正方形、三个正方形、五个正方形，能用一个算式表示吗，（1+3+5）观察等式的左边你发现了什么。（我发现了都是从1开始的，我发现了这些数都是奇数，我发现了后

3、边的数总比前边的数大2------）那说明了什么，说明这些是从1开始，连续的奇数。如果老师再写一个算式，左边怎样写，（1+3+5+7）。下面同学们观察一下等式的右边和相对应的正方形的个数之间有什么样的关系。（我发现了这些得数和相对应的正方形的个数是相等的），能说说你是怎么知道正方形的个数的吗，（一个一个数的，用1+3+5+------加的，）你有更好更快的方法数出正方形的个数吗？（有三行，每行三个，用3×3）那么我们是不是可以把等式的右边换一种写法。写成一个数的平方的形式。那如果老师接着往下写，没有图了，你能帮老师写出下一个式子吗，（1+3+5+7=

4、4×4）真的是这样的吗，教师出示图形。可见，图形可以帮我们解释一些数学的算式和原理，反过来，我们也可以用一些数学的规律去解决图形的问题。这就是我们这节课要学习的数与形，教师板书。那我们总结一下规律吧。2、学生探究总结规律。（算式左边的加数之和就等于相对应的正方形的个数之和。）同桌互相说。还有补充吗？真的没有？那我出一道题，用你们刚才总结的规律来解决，行吗？说话可是要负责任的。3、教师出示1+3+5+7+……100个连续的奇数相加，结果是多少呢。学生再一次总结规律。用总结的规律去解决一道题。4、教师出示1+3+5+3+1=？1+3+5+7+9+11+1

5、3+9+7+5+3+1=？三、分层练习1、教师出示题卡。2、老师这儿有四个数，这四个数相当神奇了，你们想知道为什么吗，因为我们的古人就用这四个数发现了一个规律，你们想尝试一下吗？那接下来老师要带你们做一件很神奇的事，那就是穿越，你们愿意吗。穿越之前，我们要先闭上眼睛，记住这四个数。好了，睁开眼睛，现在我们来到了2000年前，我们的身边有许多的小石子，那我们就用这些小石子来摆一摆，看看能不能找到这四个数的规律，学生动手操作，用圆圈代替小石子。刚刚穿越的时候，老师也拾到了一些小石子，谁愿意到板前操作。教师巡视。指名，说说你是怎样摆的？说一说，怎样摆比较好

6、。为什么。3我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。4、我在上中学的时候遇到了一个等式，可是直到今天我都没有弄明白这个等式为什么会成立。你们愿意帮助老师吗？四、总结我们在解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合的思想是最直观也是最美妙的。正如我国著名数学家华罗庚所说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。