测试技术与传感器_第一、二章习题答案

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1、第一章信号分析基础习题参考答案第一章信号分析基础P161-1简述工程信号的分类及各信号的特点。解：参见教材P6~81-3周期信号的频谱有哪些特点？解：参见教材P1511-4画出信号和的幅频图和相频图。解:(1)由和公式可得：第一章信号分析基础习题参考答案2(2)由和公式可得：第一章信号分析基础习题参考答案31-5求题1-5图所示的周期三角波的傅立叶级数，并绘制频谱图。n为偶数n为奇数解：（1）波形全在横轴上方，所以在一个周期内的平均值（2）此函数是偶函数，所以正弦项的系数：第一章信号分析基础习题参考答案4该三角波的傅里叶级数

2、展开式如下：第一章信号分析基础习题参考答案51-6求单边指数脉冲的频谱。解：其时域波形图如图a所示该非周期信号的频谱函数为其幅值频谱函数为如图(b)所示.其相位频谱函数为如图(c)所示.第一章信号分析基础习题参考答案6第二章检测技术理论基础习题参考答案第二章检测技术理论基础P422-1什么是实际相对误差、标称相对误差和引用误差？解：参见教材P222-2什么是随机误差？服从正态分布的随机误差具有什么特征？如何减小和消除系统误差？解：参见教材P23~307第二章检测技术理论基础习题参考答案2-4什么是误差的等准确度分配？什么是误

3、差的等作用分配？解：参见教材P35~362-3什么是系统误差？求系统误差主要有哪些经验方法？如何减小和消除系统误差？解：参见教材P23~308第二章检测技术理论基础习题参考答案2-5对某轴径进行了15次测量，测量数据如下：26.2026.2026.2126.2326.1926.2226.2126.1926.0926.2226.2026.2126.2326.2126.18试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。解:(1)求算数平均值及标准差估计值15次算数平均值:标准差的估计值:9第二章检测技术理论基础

4、习题参考答案(2)判断有无粗大误差：采用格拉布斯准则取置信概率查表2-4，可得系数G=2.41，则有：故剔除U910第二章检测技术理论基础习题参考答案算数平均值为：标准差的估计值为：重新判断粗大误差：取置信概率(3)剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下：11第二章检测技术理论基础习题参考答案查表2-4，可得系数G=2.41，则有：故无粗大误差。(4)测量结果表示：算术平均值的标准差：所以测量结果为：所以测量结果为：12第二章检测技术理论基础习题参考答案2-6对光速进行测量，的到如下四组测量结果：求光速的加权平均值及其

5、标准差。解：权重计算：用各组测量列的标准差平方的倒数的比值表示。13第二章检测技术理论基础习题参考答案加权算术平均值为：加权算术平均值的标准差为：14第二章检测技术理论基础习题参考答案温度xi1015202530354045粘度yi4.243.512.922.522.202.001.811.72-7某中变压器油的粘度随温度的升高而降低，经测量得到不同温度下的粘度值数据，如表2-7所示，求粘度与温度之间的经验公式。温度xi50556065707580粘度yi1.61.51.431.371.321.291.25表2-7不同温度下

6、的粘度值数据解：应用最小二乘法原理，使各测量数据点与回归曲线的偏差平方和最小，可用一元线性回归方程y=b0+bx拟合。15第二章检测技术理论基础习题参考答案解法一：列出误差方程如下:(i=1,2……15)式中yi为测量值，（b0+bxi）为估计值运用最小二乘法原理，为最小即：拟合结果为：所以可求得回归方程:y=3.72-0.036x16第二章检测技术理论基础习题参考答案解法二：用矩阵求解由最小二乘法估计的矩阵解得：17第二章检测技术理论基础习题参考答案由于则：18第二章检测技术理论基础习题参考答案所以：19二解：绘制数据曲线

7、图，观察数据变化趋势，原始数据接近指数曲线（蓝色），因此计算Ln(yi)，如表2-7-1所示，并观察Ln(yi)～xi间的关系（红色），接近线性，因此应用最小二乘法原理，用一元线性回归方程ln(yi)=b0+bxi拟合。20第二章检测技术理论基础习题参考答案xi1015202530354045lnyi1.441.261.070.920.790.690.590.53xi50556065707580lnyi0.470.410.360.310.280.250.22表2-7-1不同温度下的粘度值的对数数据21第二章检测技术理论基础习

8、题参考答案解法一：列出误差方程如下:(i=1,2……15)式中yi为测量值，（b0+bxi）为估计值运用最小二乘法原理，为最小即：拟合结果为：所以可求得回归方程:ln(y)=1.377-0.0164x，即：22第二章检测技术理论基础习题参考答案解法二：用矩阵求解由最小二乘法估计的矩阵解得：