【同步练习】《概率的基本性质》（人教）

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1、《概率的基本性质》同步练习◆一、选择题1．对于对立事件和互斥事件，下列说法正确的是(　　)A．如果两个事件是互斥事件，那么这两个事件一定是对立事件B．如果两个事件是对立事件，那么这两个事件一定是互斥事件C．对立事件和互斥事件没有区别，意义相同D．对立事件和互斥事件没有任何联系2．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是(　　)A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙

2、两人下成和棋的概率为(　　)A．60%B．30%C．10%D．50%4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，且已知P(A)＝0.65，则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　)A．0.7B．0.65C．0.35D．0.35．P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A∪B)等于(　　)A．0.3B．0.2C．0.1D．不确定6．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为(　　)A．0.65B．0.55C．0.35D．0.75◆二、填空题◆7．在10件产品中有8件一级品，2件

3、二级品，从中任取3件．事件A＝“3件都是一级品”，则A的对立事件是________。8．如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是______。9．一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为______。◆三、解答题◆◆10．向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.2，炸中第二个军火库的概率为0.12，炸中第三个军火库的概率为0.28，三

4、个军火库中，只要炸中一个另两个也会发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率。11．一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为，取出黑球的概率为，取出白球的概率为，取出绿球的概率为.求：(1)取出的1个球是红球或黑球的概率；(2)取出的1个球是红球或黑球或白球的概率。12．在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07.计算：(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；(2)小明考试及格

5、的概率。答案和解析1.【答案】　B【解析】　互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，则B项正确，A、C、D项不正确。2.【答案】　D【解析】　A项中，若取出的3个球是3个红球，则这两个事件同时发生，故它们不是互斥事件，所以A项不符合题意；B项中，这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，则它们是互斥事件且是对立事件，所以B项不符合题意；C项中，若取出的3个球是1个红球2个白球时，它们同时发生，则它们不是互斥事件，所以C项不符合题意；D项中，这两个事件不能同时发生，是互斥事件，若取出的3个球都是红球，则它们都没有发生，故它们不是对立事件

6、，所以D项符合题意。3.【答案】　D【解析】　甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90%－40%＝50%4.【答案】　C【解析】　设抽到的不是一等品为事件B，则A与B不能同时发生，且必有一个发生，则A与B是对立事件，故P(B)＝1－P(A)＝1－0.65＝0.355.【答案】　D【解析】　由于不能确定A与B互斥，则P(A∪B)的值不能确定。6.【答案】　C【解析】　设该地6月1日下雨为事件A，阴天为事件B，晴天为事件C，则事件A，B，C两两互斥，且A∪B与C是对立事件，则P(C)＝1－P(A∪B)＝1－P(A)－

7、P(B)＝1－0.45－0.20＝0.357.【答案】　三件中至少有一件是二级品。8.【答案】　0.10解析　：射手命中圆环Ⅰ为事件A，命中圆环Ⅱ为事件B，命中圆环Ⅲ为事件C，不中靶为事件D，则A、B、C互斥，故射手中靶的概率为P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.35＋0.30＋0.25＝0.90。因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)＝1－P(A∪B∪C)＝1－0.90＝0.10。9.【答案】　0.2【解析】　由题意知A＝“摸出红球或白球”与B＝“摸出黑球”是对立事件，又P(A)＝0.58，∴P(B)＝1－P(

8、A)＝0.42，又C＝“摸出红球或黑球”与D＝“摸出白球”，也是对立事件。∵P(C)＝0.62，∴P(D)＝0.38。设事件E＝“摸出红球”，则P(E