勾股定理练习题全解

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1、区县学校班级姓名蓬溪县黄泥乡初级中学校2011级《勾股定理》单元测试题（时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：请将正确答案的字母填在第Ⅰ卷后的表格内．（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A12BC12或D以上都不对2、等腰三角形的底边为16cm，底边上的高为6cm，则腰长为（）A8cmB9cmC10cmD13cmABC3、如图，小明为测量校园内池塘边A、B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使△ABC为直角三角形，∠ABC=900，并测得AC长26m,BC长

2、24m，则A、B两点之间的距离为（）A5mB8mC10mD12m4、以下列线段的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）ABCD5、如图字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D.1946、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为()A、cmB、cmC、5cmD、cm7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（　　）　　A.以a为斜边的直角三角形　　B.以b为斜边的直角三角形　　C.以c为斜边的直角三角形　　D.不是直角三角形8、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的(

3、).　　A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为(　　)A.13　　　　　　B.19　　　　C.25　　　　D.16910、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（　　　）A．B．25C．D．5201510

4、CAB题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题，共110分）一、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上．11、求图中直角三角形中未知的长度:b=__________,c=____________.12、满足的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股数：①；②。13、某楼梯的侧面视图如图所示，其中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．BCA30°14、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为___________㎡。15、利用图（1）或

5、图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4cm，则其腰上的高为cm．17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2ABCD第17题图7cmACDBE第18题图18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝.三．解答题（共78分

6、）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？（8分）20、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。（10分）ABCD21、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。（10分）BCAA’B’22、若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形

7、状.（10分）23、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长。（2）求∠ADC的度数。（10分）24、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？（10分）25．下图所示的螺旋形是一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①，②，③，④，⑤，……（1）观察图形中的每个等腰直角三角形，计算第②，③两个等腰直角三角形的斜边长；（2）用你发现的规律，求出第n个等腰直角三角形的斜边长（10分）①②③④⑤1126.请阅读下列材

8、料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的