2012年3月中考数学一轮复习精品讲义(含2011中考真题)第

《2012年3月中考数学一轮复习精品讲义(含2011中考真题)第》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（备战中考）2014年中考数学深度复习讲义（教案+中考真题+模拟试题+单元测试）三角形的全等本章小结小结1本章概述本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学习如何利用全等三角形进行证明．学习利用三角形全等推导出角平分线的性质及判定．全等三角形是研究图形的重要工具，是几何学习中最基础的知识，为今后学习四边形、圆等内容打下基础．小结2本章学习重难点【本章重点】1．全等三角形的性质及各种判定三角形全等的方法．2．角平分线的性质及判定．3．理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式．【本章难点】1．根据不同的条件合理选用三角形全等的判定方法，特别是

2、对于“SSA”不能判定三角形全等的认识．2．角平分线的性质和判定的正确运用．3．用综合法证明的格式．知识网络结构图11专题总结及应用一、知识性专题专题1三角形全等的判定与性质的综合应用【专题解读】三角形的全等的判定要根据题目的具体情况确定采用SAS，ASA，AAS，SSS，HL中的哪个定理，而且这几个判定方法往往要结合其性综合解题．例1如图11-113所示，BD，CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB．（1）求证AP＝AQ；（2）求证AP⊥AQ．例2若两个锐角三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等．试判断这两个三角形的第三边

3、之间的关系，并说明理由．已知：如图11-114所示，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD，A′D′分别是BC，B′C′上的高，且AD＝A′D′．判断AC和A′C′的关系．规律·方法边、角、中线、角平分线、高是三角形的基本元素，从以上诸元素中选取三个条件组合，可以得到关于三角形全等判定的若干命题．例3如图11-115所示，已知四边形纸片ABCD中，AD∥BC，将∠ABC，∠DAB分别对折，如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，点C，D都落在AB边上的F处，你能获得哪些结论?11专题2全等三角形的性质及判定的实际应用【专题解读】全等三角形的知识在实际问题中的应

4、用是常见的一种类型题，解题的是键是将实际问题抽象成几何问题来解决，一般难度不大．例4如图11-116所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗?说说你的理由．专题3角平分线的性质及判定的应用【专题解读】此部分内容单独考查时难度不大，要注意角平分线的性质及判定的区别与联系．例5如图11-117所示．P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，写出图中一组相等的线段（只需写出一组即可）．例6如图11-118所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC．交BC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F

5、．（1）说明BE＝CF的理由；（2）如果AB＝a，AC＝b，求AE．BE的长．专题4利用尺规作图，作一个三角形与另一个三角形全等或作一个角的平分线【专题解读】尺规作图是数学的重要知识之一，作一个角的平分线和作一个三角形全等于另一个三角形是尺规作图中的基本作图．很多复杂的图形都是通过这些简单的基本图形作出来的．例7如图11-119所示，已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使它到△ABC三边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）11二、思想方法专题专题5分类讨论思想【专题解读】对于三角形全等的有些性质及判定的问题，由于已知条件的不确定或开放性问题．常用到分类讨论思想．例8如图所示，在△

6、ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB＝AC②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE．请以其中三个论断作为条件．余下一个作为结论，写出一个正确的数学命题（用序号的形式写出）：．专题6转化思想【专题解读】三角形全等是证明线段相等、角相等最常用的方法．证线段（或角）相等往往转化为证线段（或角）所在的两个三角形全等．当需证的两个全等的三角形不明显时，还要添加辅助线，构造全等三角形．例9.如图所示．△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，且DE＝2㎝，AB＝9㎝，BC＝6㎝，你能求出△ABC的面积吗?专题7数学建模思想【专题解读】全等三角形在实际生活中有很多的应用．比如，测量

7、工具内槽宽的工具——卡钳，测量不能直接测量的两点间的距离等．对于这些实际问题，往往是根据实际情况，建立数学模型，利用数学原理解决问题．例10如图11-124所示的是人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A，B两棵树之间的距离，但无法直接测量，请你运用所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案．要求（1）画出你设计的测量平面图；（2）简述测量方法，并写出测量数据（长度用a，b，c，…表示，角度用α,β,γ，…表示）；（3）根据你测量的数据，计算A,