2014高考真题汇编 立体几何(文科)

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1、2014高考真题汇编立体几何（文科）G1空间几何体的结构1．、[2014·重庆卷]如图14所示四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝，M为BC上一点，且BM＝.(1)证明：BC⊥平面POM；(2)若MP⊥AP，求四棱锥PABMO的体积．2.[2014·安徽卷]如图15所示，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH.(1)证明：GH∥EF；(2)若EB＝2，

2、求四边形GEFH的面积．4G2空间几何体的三视图和直观图3．[2014·安徽卷]一个多面体的三视图如图12所示，则该多面体的体积是___．4．[2014·北京卷]某三棱锥的三视图如图13所示，则该三棱锥最长棱的棱长为____．5．[2014·湖南卷]一块石材表示的几何体的三视图如图12所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于____．6．[2014·辽宁卷]某几何体三视图如图12所示，则该几何体的体积为____．47．[2014·浙江卷]某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是____

3、．8．[2014·四川卷]某三棱锥的侧视图、俯视图如图11所示，则该三棱锥的体积是(锥体体积公式：V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)____．9．[2014·重庆卷]某几何体的三视图如图12所示，则该几何体的体积为____．10．[2014·陕西卷]四面体ABCD及其三视图如图14所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.(1)求四面体ABCD的体积；(2)证明：四边形EFGH是矩形．4G3平面的基本性质、空间两条直线11．[2014·北京卷]如图15，在三棱柱ABCA1B1C

4、1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求证：C1F∥平面ABE；(3)求三棱锥EABC的体积．12．[2014·江苏卷]如图14所示，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.求证：(1)直线PA∥平面DEF；(2)平面BDE⊥平面ABC.13．[2014·山东卷]如图14所示，四棱锥PABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分别

5、为线段AD，PC的中点．(1)求证：AP∥平面BEF；(2)求证：BE⊥平面PAC.4