专题11 函数与方程-2017年高考数学（文）一轮复习精品资料（解析版）

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1、1．函数f(x)＝＋ln的零点所在的大致区间是(　　)A．(1,2)B．(2,3)[来源:Z&xx&k.Com]C．(3,4)D．(1,2)与(2,3)答案　B2．函数f(x)＝xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为(　　)A．4B．5C．6D．7答案　C解析　由f(x)＝xcosx2＝0，得x＝0或cosx2＝0.又x∈[0,4]，所以x2∈[0,16]．由于cos(＋kπ)＝0(k∈Z)，而在＋kπ(k∈Z)的所有取值中，只有，，，，满足在[0,16]内，故零点个数为1＋5＝6.3．已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为(　　)A.，0B．－2,0C.D．0答案　D解析

2、　当x≤1时，由f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；当x>1时，由f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝，又因为x>1，所以此时方程无解．综上函数f(x)的零点只有0，故选D.4．方程

3、x2－2x

4、＝a2＋1(a>0)的解的个数是(　　)【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你A．1B．2C．3D．4答案　B解析　(数形结合法)[来源:Z.xx.k.Com]∵a>0，∴a2＋1>1.而y＝

5、x2－2x

6、的图象如图，∴y＝

7、x2－2x

8、的图象与y＝a2＋1的图象总有两个交点．5．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝－x＋1，则关于x的方程f(x

9、)＝lg(x＋1)在x∈[0,9]上解的个数是(　　)A．7B．8C．9D．10答案　C解析　依题意得f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)是以2为周期的函数．在平面直角坐标系中画出函数y＝f(x)的图象与y＝lg(x＋1)的图象(如图所示)，观察图象可知，这两个函数的图象在区间[0,9]上的公共点共有9个，因此，当x∈[0,9]时，方程f(x)＝lg(x＋1)的解的个数是9.6．已知函数f(x)＝x2＋x＋a(a<0)在区间(0,1)上有零点，则a的取值范围为．答案　(－2,0)7．若函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式af(－2x)>0的解集是．答案　

10、{x

11、－0，即－(4x2＋2x－6)>0⇔2x2＋x－3<0，解集为{x

12、－0)．(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0

13、(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围．解　(1)如图所示．(2)∵f(x)＝＝故f(x)在(0,1]上是减函数，而在(1，＋∞)上是增函数．由0

14、递增，[来源:Z.xx.k.Com]∴y＝x＋在(0,2]的取值范围是[2，＋∞)，∴1－m≥2，∴m≤－1，故m的取值范围是(－∞，－1]．11．已知函数f(x)＝e

15、x

16、＋

17、x

18、，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(－1,0)D．(－∞，－1)答案　B【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你解析　方程f(x)＝k化为方程e

19、x

20、＝k－

21、x

22、，令y＝e

23、x

24、，y＝k－

25、x

26、，如图，y＝k－

27、x

28、表示斜率为1或－1的平行折线系，折线与曲线y＝e

29、x

30、恰好有一个公共点时，有k＝1，若关于x的方程f(x)＝k有两个不

31、同的实根，则实数k的取值范围是(1，＋∞)，故选B.12．函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝.答案　2解析　由于ln21，所以f(3)>0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n＝2.13．已知0