2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一（下）期中数学试卷

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1、2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一（下）期中数学试卷-X选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）tan690°的值为（）A.一逅B.亚C.-七D.V3332.（5分）从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（）A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有二个红球3.（5分）设I、m是两条不同的直线，a,是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A.若m〃l,m〃a,贝ijl〃aB.若m丄

2、a,IJLm,贝ijl〃aC.若a〃B，I丄a,m〃B，贝0I丄mD.若mUa,m〃（3,lu［3,

3、〃a,则a〃［34.（5分）方程log3x+x=3的解所在的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+^)5.（5分）下列函数中，周期为Ji,且在［晋，今］上为减函数的是（）A.尸sin(x+今)D・y=cos(x+^-)6.（5分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高在［120,130）,［130,140）,［140,150］三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身

4、高在［140,150］内的学生中选取的人数应为（）7.（5分）函数y=sinxc：l;lSX（0

5、f（x）=Asin（u）x+4））（A>0,u）>0,0<（

6、）

7、0分•把答案填在答题卡的相应位置.13.（5分）向AABC内任意投一点P,若AABC面积为s,则APBC的面积小于等于旦的概率为214.（5分）设函数f（x）二x3cosx+l,若f（a）=11,则f（-a）=・15.（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为・16.（5分）己知镭经过100年，质量便比原来减少4.24%,设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y,则y=f（x）的函数解析式为・三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•解答写在答题卡的制定区域内.17.（10分）己知以点

8、C为圆心的圆经过点A（-1,0）和B（3,4）,且圆心在直线x+3y-15=0±・（I）求圆C的方程；（II）设点P在圆C上，求APAB的面积的最大值.18・（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入焉（单位:千元）与月储蓄W（单位：千元）的数据资料，计算得匸xi=80,EVi=20,£xiVi=184,10EXi2=720.i=l（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.19.（12分）若tanB二-2,求：（1）3sin8-2cosB.2sin0+

9、cos0'20.（12分）甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人20分钟，过时即可离去，求两人能会而的概率.21.（12分）如图，在三棱锥V-ABC屮，平面VAB丄平面ABC,AVAB为等边三角形，AC丄BC且AC=BC=V2，0,M分别为AB,VA的中点.（1）求证：VB〃平面MOC；（2）求证：平面MOC丄平面VAB（3）求三棱锥V-ABC的体积.22・（12分）有一个受到污染的湖泊，其湖水的容积为vn?,现假设下雨和蒸发正好平衡，且污染物质与湖水能很好地混合.用g（t）表示某一时