二级公共基础知识详细总结(一)

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1、一基本数据结构与算法（35%）1.算法的基本概念***算法是指为解决某个特定问题而采取的确定且有限的步骤的一种描述，它是指令的有限序列，使得给定类型的问题通过有限的指令序列在有限的时间内被求解。其中每一条指令表示一个或多个操作。算法的基本特性包括：可行性：是指算法中指定的操作都可以通过基本运算执行有限的次数后实现。在设计一个算法时，必须要考虑它的可行性，否则是不会得到满意结果的。确定性：是指算法中每一步骤都必须是有明确定义的，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性。这一性质也反映了算法与数学公式的明显差别。有穷性：是指算法

2、必须能在有限时间内做完，即算法必须能在执行有限的步骤之后终止。算法的有穷性还应包括合理的执行时间的含义。因为，如果一个算法需要执行千万年，显然失去了使用价值。拥有足够的情报：一个算法的执行结果总是与输入的初始数据有关，它可以有多个输入也可以不要输入，而必须有一个或多个输出，不同的输入将会有不同的输出结果。通常情况下，当情报足够时，算法才是有效的，当情报不够时，算法可能无效。算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。所谓算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量和需要消耗的时间资源。一般来说，计算机算法是问题规模n的函数

3、f(n)，算法的时间复杂度也因此记作T(n)=O(f(n))。因此，问题的规模n越大，算法执行时间的增长率与f(n)的增长率正相关，称作渐进时间复杂度。空间复杂度就是执行这个算法所需要的内存空间。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐进性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单的多。2.数据结构的定义根据数据元素之间关系的不同特性，通常有4类基本的逻辑结构：集合结构：在集合结构中，数据元素间的关系是属于同一个集合，集合是元素关系极为松散的一种结构。线性结构：该结构的数据元素之间存在着一对一的关系。树型结

4、构：数据元素之间存在着一对多的关系。图形结构：数据元素之间存在着多对多的关系，图形结构也称作网状结构。逻辑结构的主要存储方法有：顺序存储方法：是把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中，由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。链式存储方法：对逻辑上相邻的元素不要求其物理位置相邻，元素间的逻辑关系通过附设的指针字段来表示，由此得到的存储表示称为链式存储结构，链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。除了通常采用的顺序存储方法和链式存储

5、方法外，有时为了查找方便还采用索引存储方法和散列存储方法。3.线性表4.栈和队列***栈的使用（1）入栈入栈运算是指在栈顶插入一个新元素，其基本步骤是首先将栈顶指针进一(即top加1)，然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置。(2)退栈退栈运算是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量，分两个步骤进行：首先将栈顶元素(栈顶指针指向的元素)赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针退一(即top减1)。(3)读栈顶元素读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。需要注意的是，这个运算不删除栈顶元素，只是将它的值赋给一个变量，因此，在这个运算中

6、，栈顶指针不会改变。队列的使用队列是一种只允许在一端进行插入，而在另一端进行删除的线性表，它也是一种操作受限的线性表。在表中只允许进行插入的一端称为队尾，只允许进行删除的一端称为队头。队列的插入操作通常称为入队或进队，而队列的删除操作则称为出队或退队。当队列中无数据元素时，称为空队列。根据队列的定义可知，对头元素总是最先进队列的，也总是最先出队列的；队尾元素总是最后进队列，因而也是最后出队列。这种表是按照先进先出的原则组织数据的，因此，队列也被称为先进先出表。循环队列的基本运算：用s来表示循环队列的状态，假设循环队列的初始状

7、态为空，即：s=0，且front=rear=m。入队运算入队运算是指在循环队列的队尾加入一个新元素，这个运算有两个基本操作：首先将队尾指针进一(即rear=rear+1)，并当rear=m+1时置rear=1；然后将新元素插入到队尾指针指向的位置。当循环队列非空(s=1)且队尾指针等于队头指针时，说明循环队列已满，不能进行入队运算，这种情况称为“上溢”。退队运算退队运算是指在循环队列的对头位置退出一个元素并赋给指定的变量。这个运算有两个基本操作：首先将对头指针进一(即front=front+1)，并当front=m+1的时候

8、置front=1；然后将对头指针指向的元素赋给指定的变量。5.线性单链表、双链表与循环链表线性链表是具有链接存储结构的线性表，它用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素，逻辑上相邻的元素在物理上不要求相邻，不能随机存取。一般用节点描述：结点(表示数据元素)=数据域(数据元素的映像)+