[高中数学试题试卷]高一下学期第一次月考数学试题

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1、一、选择题(60分，每题5分)1.(5分)集合M={(x,y)

2、y二Jq-乂可'N={(X，y)

3、x・y+m二0},若MQN的子集恰有4个,则m的取值范围是()A.(・2代,2/2)B.[・2,2近)C.(-2'/2，・2]D.[2,2/2)2.(5分)已知函数f(x)(xWR)满足f(・x)=8・f(4+x),函数g(x)二叟空，若函数f(x)x-2与g(x)的图象•共有168个交点，记作Pi(焉，yi)(i=l,2,168),则g+yj+(x2+y2)+...+(Xi68+yi68)的值为()A.2018B.2017C.2016D.10083.(5分)圆心为(1,2)且过原点的圆的方程

4、是()A.(x・l)2+(y-2)2=2B.(x+1)2+(y+2)2=2C.(x-1)2+(y-2)2=5D.(x+l)2+(y+2)2=54.(5分)直线mx-y-m+2=0恒过定点A,”若直线I过点A且与2x+y-2=0平行，则直线I的方程为()A.2x+y-4=0B.2x+y+4=0C.x-2y+3=0D.x・2y-3=05.(5分)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画岀的是某几.何体的三视图，则此几何体的表面积为(A.8+4>/3D.8+8/26.(5分)若直线2x+y-4=0,x+ky-3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的血积为()D.5logo.sxI-1的

5、零点个数为()D.4A.7.(5分)函数fA.1B-2C*20(x)=2XC.3&(5分)函数f(x)二1"的图象大致是()X-~xe9.（5分）已知m,n是不同的直线，a,卩是不重合的平面，给出下面四个命题：①若a〃B，mCa,nU0,则m〃n②若m,nUa,m〃B，n〃B，则a〃B③若m,n是两条异面直线，若m〃a,m〃卩，.n〃a,n〃B，贝lja〃B④如果m丄a,n〃a,那么m丄n上面命题中，正确的序号为（）A.①②B.①③C.③④D.②③④10.（5分）在三棱锥S-ABC屮，底面ABC为边长为3的正三角形，侧棱SA丄底面ABC,若三棱锥的外接球的体积为36只，则该三棱锥的体积为（

6、）A.9>/2b.27严c.弓気.27a/211・(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x

7、・2W3x・2W10,xER},则AAB=()A.{1}B.{1,2,3,4}C.{1,3}D.{1,4}12.(5分)函数f(x)=ax(a>0,a^l)的图象恒过点.()A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(a,0)二、填空题(20分，每题5分)flog3x,(x>0)[13.己知函数f(x)=/，则f(f(£))的值是.[3(x<0)9—14.f(x)=log1(3-2x-x兮的增区间为.T15.如图，边长为I的菱形ABCD中，ZDAB=60°,可二而，而二2瓦^则阳・尿二

8、•AB12.已知f(x)是R上的奇函数，满足f(x+2)=f(x),当xG(0,1)时，f(x)=2X-2,则f(logI6)=•T三、解答题(70分)13.(20分)己知U=R,集合A={x

9、a-2

10、x2-(a+2)x+2a=0}9aER,(1)若a=0,求AUB；(2)若(tuA)AB=0,求a的取值范围.14.(12分)己知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)>B(-2,-1)、C(4,3).(1)求AB边上的高线所在的直线方程；(2)求三角形ABC的面积.15.(12分)如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-AiBiCi屮，AC=3,AB二5,BC=4

11、,AA1=4点D是AB的中点.(A)求证：ACi〃平面BiDC；(2)求三棱锥Ai-BiCD的体积.12.(12分)己知以点C为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),且圆心在直线x+3y-15=0上.(I)求圆C的方程・；(II)设点P在圆C上，求APAB的面积的最大值.13.(12分)如图，在四棱锥屮P・ABCD,AB=BC=CD=DA,ZBAD=60°,AQ二QD,APAD是正三角形.(1)求证：AD丄PB；MC=XPM,見PA〃平面MQB,求实数入的值.14.(12分)已知函数f(X)=log2(4X+1)+kx(kWR)是偶函数.(1)求k的值；(2)设幣数g(x)=lo3(

12、犷2*一鲁8)，其中a>0.若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个交点，求a的取值范阖.数学答案>DDCAACBACCBB二、丄(・1,1)15、—丄13、914、1216、2三、17、解：⑴当a=0时，A={x-2

13、-2

14、.a-2

15、x2-(a+2)x+2a=0},aGR,・••当a=2时，CuA二{x

16、xW0或