2016届吉林省延边州高考数学模拟试卷

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1、2016年吉林省延边州高考数学模拟试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写在答题卡上.1.若MC{a],a2,a3,a4,a5),且MCI{aj,a2,a3)={aj,a2),则满足上述要求的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.4【考点】了集与交集、并集运算的转换.【分析】根据交集的关系判断出纠，g是集合M中的元素，屯不是M的元索，再由了集的关系写出所有满足条件的M.【解答】解:VMn{a

2、pa2,a3}={apa2},・・a】，a?GMa3$M,•M匸{a],a?,屯,aq,85},M={apa2,a4,as}或{如，a2,玄訂或{如，a2,as}或{a【，a2),故选D.【点评】本题考查了交集的性质，以及子集的定义的应用，属于基础题.2.复数昔的共轨复数是()A.1+iB.-l+iC.1-iD.-1-i【考点】复数代数形式的乘除运算.【专题】数系的扩充和复数.【分析】直接利川复数代数形式的乘除运算化简，然后求瓦共轨得答案.【解答】解:2i2i(1H)21-2*l-i=(1-i)(1

3、H)故选：D.【点评】本题考杳了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题.1.若向量二(3,4),且存在实数x,y,使得则右―Q?可以是()A.C

4、=(0,0),Cg=(-1,2)B.Cj=(-1,3),Cg=(2,-6)C.£=(-1,2),e^=(3,-1)D.ej=(-,1),&(1,-2)【考点】平而向量的基本定理及其意义.【专题】平而向量及应用.【分析】山平面向量基本定理便知，石与云不共线，这样根据共面向量基本定理容易判断A,B,D屮的向量石与云共线，而根据共线向量的坐标关系可判断C中的石*

5、忑不共线，从而便得出正确选项为C.【解答】解：根据平面向量基本定理知：C[*&W彳、共线；A.ej^)eg,Cj*©百丿t线；B.""2eJ,Cp£三共线；C.e7=O1>2)>e^=(3,-1),.・.・lx(・1)・2x3=・5h0,.・.£与&不共线,即该选项正确；D.&二・2石，・•・£；E共线.故选：C.【点评】考查共血向量基本定理，平血向量基本定理石二入

6、石+入屁，•其中要求E不共线，以及共线向量的处标关系.2.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA]丄面AiB]Ci，

7、正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图血积为()Afc&ffl.WKa.»7sb.V3c.碳D.4【考点】由三视图求面积、体积.【专题】空间位置关系与距离.【分析】三棱柱的侧视图是-•个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是2的等边三角形中做出底边上的高的长度，得到结果.【解答】解：由题意知三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是2的等边三和形中，・••侧视图的面积是2^3.故选A.【点评】本题考杳简单的空

8、间图形三视图，考查三视图的面积的计算，考杳通过原图观察三视图的大小，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长.1.在二项式（3*2-2）51的展开式中，所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数x的和为（）A.・32B.0C.32D.1【考点】二项式系数的性质.【专题】转化思想；定义法；二项式定理.【分析】由二项式系数的性质求出n的值，再令x=l求出展开式小各项系数的和.【解答】解：二项式（3工2・丄】1■的展开式中，所冇二项式系数的和是32,K・・.2—32,解得n=5；令x=l,可

9、得展开式中各项系数的和为（3x2一）5令2.故选：C.【点评】本题考查了二项式系数和与展开式中各项系数的和的计算问题，是基础题.{2^2y>L则z=3x+2y的取值范围（）2x-y

10、(,):故D(1,1)；结合图彖及的几何意义知,3x+2x<3x+2y<3xl+2x1；即<3x+2y<5；故选A.【点评】木题考杳了线性规划的应用及学生的作图用图能力，属于小档题.7.执行如图所示的程序框图,如果输入P=153,Q=63,则输出的P的值是()A.2B.3C.9D.27【考点】程序框图.【专题】图表型；算法和程序框图.【分析】模拟执行程序，依次写出每次循坏得到的R,P,Q的值，当Q=0时，满足条件Q=0,退出循环，输岀P的值为3.【解答】解：模拟执行程