2017全国Ⅲ卷高考文数解析版

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（IH）注意事项：1•答题前，考生务必将白己的姓名、准考证号填写在木试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在木试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题R—并交回。一.选择题1•已知集合A={1,2,3,4}』={2,4,6,8},则AnB中的元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案：B【解析】集合A和集合B有共同元素2,4,则AC

2、B={2,4}所以元素个数为22.复平而内表示复数z=z（-2+i）的点位于（）A.第一象限B.笫二象限C.第三象限D.笫四象限解：化解z=i（—2+i）得z=—2i+产=—2i—1,所以复数位于第三彖限。答案:C3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C・各年的刀接待游客量高峰期大致在7,8刀D.各年1月至6月的月接待游客屋相对

3、于7力至12月，波动性更小，变化比较平稳答案：A【解析】由折线图町知，每年月接待游客量从8月份后存在F降趋势，故选A.44.已知sina—cosg=—,,贝ijsin2a=()3B.--9A-l9解析：9]6•・•(sina-cosa)~=l-2sinacosa=l-sin2a=—sin2a=-故选A3x+2y-6S0,5.设满足约束条件x>0,则z=x-y的取值范围是（）y>o,A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D[0,3]答案：B解析：由题意，画；1何行域，端点坐标0（0,0）,A（0,3）,3（2,0）.在

4、端点4B处分别取的最小值与最人值.所以最人值为2,最小值为-3・6.函数f（x）=—sin（xH—）+cos（兀—）的最人值为（）5366A.-5解析:B.11D.-5TT7TfM=-sin(x+—)4-cos(x一—)53oI,.1屈、V3.1=—(sinx—Fcosx)+cosxFsinx—522223.3^3=—sinxHcosx55=--2sin(x+—)536•/71、=—sin(x+—)53故选A答案：D&执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数W的最小值为（）A.5B.4C.3D.2【解析】利

5、用排除法当输入的正整数N=2时,Z=1M=100,S=05=0+100=10010=一105=100-10=901010否,输出S=90答案选D9•已知闘柱的高为1,它的两个底面的閲周在直径为2的同一个球的球面上，则该闘柱的体积为3兀兀A.7TB.C.—42解：圆柱的高h“,设鬪柱的底面圆半径为r,兀D.—则/z2+(2r)2=227.函数y二mnx二1+兀/的部分图像大致为（）无一V310.在正方体ABCD-^BjC.D/p,E为棱CD的中点，贝I」(A.AjE丄DC、B.A.E丄3DC.A.E丄SC】D.A,E丄AC【答

6、案】C【解析】・・・也1丄平面BCCB・・・M丄BC,BC丄B

7、C又B.CAA^i=SiBC丄平面gCD,又Eu平面A}B}CD・・・AE丄BC]・22□.已知椭圆C：d+务=l,(d＞方＞0)的左、右顶点分别为A，人，且以线段Ad为直径的圆与直线a~b~hx-ay+2ah=0相切，则C的离心率为()【解析】【三阶数学】由题意可得：a=h-0-a0+2ab得a2=3b2【三阶数学】又戸二/一©?【三阶数学】所以a2=3(a2-c2)【三阶数学】-y/6则e=—【三阶数学】312•已知函数/(x)=x2-2%4-

8、a(ex~l4-e"v+,)有唯一零点，则^=()111A--B-C-[232【解析】v/(x)=2x-2+a(ex-}-e~x+l)=0得X=1Wx=l为函数的极值点，故/（1）=0贝iJl-2+2a=0,a=-2一.填空题T—>TT13^已知向量a=(-2,3)，b=(3,m),且。丄b,则加二TTTT解析：因为a丄b•••(!•b=0-6+3m=0,/.m=2。xv314•双曲线=—二=1（。>0）的一条渐近线方程为y=-x,则a=o095【解析】渐近线方程为y=±-x,由题知〃=3,所以q=5。a15.MBC内角A,

9、B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60°"=J&c=3,则4=根据正弦定理有:3二拆sin60°sinB:.sinB-V22又「Ob:.B=45°•••A=75°[x+l,x<0,i16.设函数/（x）=v,贝J满足/（x）+/（x-一）〉1的x的取值范F貝是.2，兀>0,2解析:当兀