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《11教育周末辅导教案(三角形相似复习)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1+1教育周末辅导教案(三角形相似复习)教师：学生：时间：年_月_日至教学廿的：通过复习让学牛熟练掌握相似的性质，判定，及综合应用，掌握中考考点和命题方向熟练解题技巧。教学内容：一，三角形相似的7种基木图形二.判定三角形相似的基本思路(1)找准对应三角形的对应边和对应角(2)熟记三种基本判定方法1•两个角对应相等2.—个角对应相等，夹这个角的两边对应成比例3.三边对应成比例(基础好的同学要求掌握射影定理，预备定理，恻帚定理)三.三角形相似证明的策略：证相似，并不难，三种方法要熟练；射影，预备和圆幕，基础延伸在里边；遇等积，比例先，同侧三点看一看；有共线，找等边，等比替换是关键
2、；如杲条件还不够，平行，垂直辅助线；别的相似创条件，看看可用一大片；多个相似可传递，边角定要对仔细。例1如图在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE丄AC交AC于F,过尸作交AE于G.求证:AG2=AFxFC例2・如图10过ZVIBC的顶点C任作一直线与边AB及中线4D分别交于点F和E.过点D作交.AB于点、M.(1)若S^aef*S四边形m/)ef=2：3,求AE：ED；(2)求证：AExFB=2AFxED证明线段的等积式，可先转化为比例式，再用等线段替换法，然后利用“三点定形法”确定要证明的两个三角形相似.例3如图5在△ABC中，AD.BE分别是BC、AC边上的高，DF丄4
3、B于F,交AC的延K线于H,交BE于G,求证：⑴FG/FA=FB/FH⑵FD是FG与的比例中项.找角相等的题型训练：例4.AABC中，AB=AC,ADEF是等边三角形。求证：BD・CN=BM・CE・例5•等边三角形ABC中，P为BC±任一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。求证：BP・PC二BM・CN例6.已知：如图2,在Rt/XABC中有正方形HEFG,点H、G分别在AB、AC上，在斜边BC上.求证：EF2=BE・FC.例7.M为线段AB的屮点，AE与BD交于C,ZDME=ZA=ZB=tt,ILDM交AC于F,ME交BC于G。(1)写出图中和似三角形；(2)连接F
4、G,若圧=45°,AB，庞，AF=3,求FG的长。例8.已知：ZA=60°,BD、CE是AABC的高。(1)AADE与AABC和似吗？说明理由。(2)图中共有几对相似三角形？思考：去掉ZA=60。条件以上结论还成立吗？A例9・如图，AABC屮，ABvAC,在AB、AC上分别截取BD=CE,DE,BC的延长线相交于点F,证明:AB•DF=AC•EFo例1().如图归ABCD顶点C向AB和AD的延长线引垂线CE和CF,垂足分别为E、F,求证:ABAE+ADAF=AC2.BEBE例11,已知：梯形ABCD中，AD//BC,AC与BD相交于0点，作BE//CD,交CA的延长线于点E.
5、求证：oc2=oa.oe练习1.AABC中，AB二AC,AD是BC边上的中线，CF〃BA,求证：BP2=FEPFo2.AD是AABC的和平分线，EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证：DE2二BECE・3.AD是ZSABC的角平分线.求证：AB:AC=BD:CD.A4..在△ABC'I',BF交AD于E.(1)若AE:ED=2:3,BD:DC=3:2,求AF:FC；(2)若AF:FC=2:7,BD:DC=4:3,求AE:ED.(3)BD:CD=2:3,AE:ED=3:4求:AF:FCA5•在AABC中，D、E分别为BC的三等分点，AC边上的中线BM交AD于P,
6、交AE于Q,若BM=10cm,试求BP、PQ、QM的长.BFm6.AABC中，AC=BC,F为底边AB±的一点，"n（m、n>0）,取CF的中点D,连结AD并延BE长交BC于E.（1）云的值・（2）如果BE=2EC,那么CF所在直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论；（3）E点能否为BC中点？如果能，求出相应的］的值；如果不能，证明你的结论。6.AE2=ADAB,HZABE=ZBCE,试说明△EBC^ADEB&已知AAB£>sMCE,求证：AABCsADE.9・。为厶ABC内一点，连接BD、AD,以BC为边在AABC外作ZCBE=ZABD,ZBCE=ZBAD,求证:AD
7、BE^AABCo10.D、E分别在AABC的AC、AB边上，Ji.AE・AB二AD・AC,BD、CE交于点O・求证：ABOE^ACOD・A11：已知：如图，在AABC中，ZBAC=90°,M是BC的中点，DM丄BC于点E,交BA的延长线于点D。求证:D(1)ma2=md«me；(2)AE2MEAD2~MD
