2018年宁夏银川一中高考数学一模试卷(文科)

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1、2018年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={-1,1,3},B={1,a2-2a},BUA,则实数a的不同取值个数为（）A.2B.3C.4D・52.（5分）已知z是纯虚数，空是实数，那么z等于（）1-iA.2iB・iC・-iD・-2iflog9x（x>0）13.（5分）已知函数f（x）二2，则f[f』）]的值是（）lsx（x<0）4A.9B.丄C・丄D・一999x+y-l^O4.（5分）已知x、y满足约束条件，则z二x+2

2、y的最大值为（）x>0A.-2B.-1C・1D・25.（5分）已知直线ax+by+c二0与圆0：x2+y2=l相交于A,B两点，且

3、AB则预•亦的值是（）A・丄B.丄C.仝D・02246.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）A.96B.80+4^271C.96+4（伍-1）兀D.96+4（2血-1）兀1.(5分)已知角(p的终边经过点P(-4,3),函数f(x)=sin(cox+(p)(u)>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于导则f(中的值为<>A.丄B.458.(5分)C.-丄D.-纟

4、555则该程序框图的功能是()/输出s/已知程序框图如图所示,前10项和(neNA.求数列)B.求数列｛丄｝的前10项和(neN*)2n)D.求数列｛丄｝的前11项和(neN*)2nA・2日禾口5日B.5日禾口6日C.6日和11HD.2日和11日10.(5分)设函数f(x)=ln(l+

5、x

6、)],则使得f(x)>f(2x-1)成1+/C.求数列｛丄｝的前□项和(neNn9.(5分)某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在1口和3口都有值班;乙说：我在8日和9日都有值班;丙说：我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值

7、班的日期是立的x的取值范围是()A.(-8,和(1,+8)B.(寺1)双曲线右支上存在一点P,使（0P+of；）*F2P=0（°为坐标原点），且

8、pfiI=V3

9、pf2

10、,则双曲线的离心率为（）A.B.V2+1C.D.V3+12212.（5分）若函数f（x）=x3-3x在（a,6-a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（）A.（一砲,1）B.[一低,1）C・[・2,1）D・（・2,1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（5分）曲线y=x2+l在点（1,2）处的切线方程为•X14・（5分）已知P是AABC所在平面内一点，PB+PC+2PA=0

11、,现将一粒黄豆随机撒在AABC内，则黄豆落在APBC内的概率是・15.（5分）对于数列｛an｝,定义数列｛an+1-an｝为数列｛aj的嗟数列〃，若冇二1,｛an｝的〃差数列〃的通项公式为an+1-an=2n,则数列｛aj的前n项和Sn=.16.（5分）已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F,过点F倾斜角为60。的直线I与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于.

12、BF

13、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）已知函数f（x）二Asin（u）x+4））,xER,（其中A>0,u）>0,-—<24）<—）,

14、其部分图象如图所示.2（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知横坐标分别为1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图象上，15.（12分）如图，四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为平行四边形，ZDAB=60°,AB=2AD,M为AB的中点，APAD为等边三角形，且平面PAD丄平面ABCD.(I)证明：PM±BC.（II）若PD=1,求点D到平面PAB的距离.15.（12分）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元范围：［15,75］）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成

15、的人数统计表:（1）求月收入在［35,45）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标岀相应纵坐标;（2）根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入;（3）若从月收入（单位：百元）在［65,75］的被调查者中随机选取2人，求2ab孚连接椭圆的四个人都不赞成的概率.月收入赞成人数[15,25)4[25,35)8[35,45)12[45,55)5[55,65)2[65,75)2顶点得到的菱形的而积为4・(1)求椭圆的方程.(2)设直线I与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上，且QA

16、,求y°的值.21.(12分)已知函数f(X)=ax3-x比较

17、l・4ab

18、与2

19、a・b

20、的大