《证明二》水平测试(A)北九上第一章

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1、第一章《证明二》水平测A)一、精心选一选，慧眼识金（毎题分，共30分）1.2.3.如谢某同学把一块三角形的玻璃打碎成三枫在他要到玻璃店去配一块完全一彬状的玻璃•那么最省事的办法是榮）去配•A.①B.②C.③D.①和②）・两腰对应相等的两个等腰三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角形全等两锐角对应相等的两个直角三角形全等面积相等的两个三角形全等△ABD、aBCE都是等腰三角形，如果）.B.②下列说法中，正确的是（A.B.C.D.如图长为AB丄CD,CD=8cm,4.5.6.7.A・4cmB・5cmC・8cmD.如谢在等边ABC中，D,E分别是BC,AC上

2、的点，且BD于点P,则Z1+Z2的度数是（oA・45B.o550C.60如腐在ABC中，AB=AC_oA=36,BD和CE分别是BE=3cm,那么ACGE,AD与BE相交D.o75ZABC和ZACB的平分线，且相交于点P.在溜中,等腰三角形（不再添加线段和字母的个数为（5如翔I1J2J3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地薙（A.但2处3处4处如图A、C、E三点在同一条直线上，△DAC和^EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论：①^ACE雲aDCB；②CM=CN；③AC=

3、DN・其中,正确结论的个数是（A.3个B.2个C.1个D.0个8.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上(如图,可以证明AABC塁AEDC,得ED=AB.因此，测得DE的长就是AB的长，在这里翅ABC塁BDC的条件是()・A.ASAB・9.如搁将长方形ABCDBE交AD于点F.重叠部分(即ABDF)是等腰三角形.•••四边形ABCD是长方形，・•・AD

4、

5、BCSAS沿对角线C・SSSD・BD翻折，点C落在点E的HL位置,求证:证明:ADB图7又丁EDE与2BDC

6、关于BD对称,)・2Z3・=NBDF堤等腰三角形・请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪项?(①②③—3=Z4；④—BDC=ZBDEA.①③B.②③C・②①10•如创已知线殽h作等腰△ABC,使AB=AC,且D.③④BC=a,BC边上的M)=h.张红的作法是：(1)作线段BC=a；(2)作线BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段(4)缰B,AC,贝iJaABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你堤().A.(1)B.(2)C.(3)二、细心填一填，一锤定音(毎题分，共30分)1.

7、D.(4)2.3.4.5.如酚，已知，在厶ABC和厶DCB中，AC=DB,△ABC塁△DCB,则还需增加一个条件是若不增加任何字母与辅助线，要使如阀闫，在RtABC中,_o_zBAC=90,AB=AC,分别过点B,C作经过点A的直线的垂线盹，CE,若BD=3厘米，CE=4厘米，贝VDE的长为B910cED图11B-.■图12已ADB图13C如船，P,Q是^ABC的边BC±的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,贝UABC等于度.如歸，在等腰ABb中，若°BCE的周长为50,AB=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则墟BC的长为・在AABC

8、中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐为底角B的大小为・6.在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是•（填序号）7.如图14,有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm,BC=10cm,将AABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE,则CD的长为・8.如图15,在AABC中，AB=AC,_o_A=120,D是BC上

9、任意一点，分别做DE丄AB9.如图16,在RtAABC中,cm.BC=20cm,那么DE+DF二于点E,若BE=4,则AC=图］71.（7分）如图4&在如BC中,Z=oACB90,CD是AB边上的高,求证:AB=4BD.A2.7分）如图19,在ABC中,乙=ZoC90,AC=BC,AD平毎CAB交BC于点D,DE丄AB于点E,若AB=6cm.你能否求出周长？若能，请求出；若不能，请说明理由BDE的CB10.如图17,有一块边长为24m的长方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标牌“少走步，踏之何忍？”但小颖

10、不知在“”处应填什么数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为1米）？三、耐心做一做