《二次函数》易错题

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1、二次函数易错题选摘1、若y=（2-m）xm~3是二次函数，且开口向上，则加的值为（）A.±V5B.a/5C.—75D.O【答案】C2、已知点（・1,X）,（-3—,y2）,（y,旳）在函数J=3x2+6x4-12的图象上，则〉［、）‘2、儿的大小关系是（）A.X>旳>旳B.乃>卩>几C.儿>儿>XD.旳>X>歹2【答案】C3、己知抛物线y=a：c+bx^c经过原点和第一、二、三象限，那么，（）A.d>0,b>0,c>0B.o>0,b<0,c=0C.av0,Z?<0,c>0D.c>0,Z?>0,c=0【答案】D4、一次函数y=gx+Z?与二次

2、函数y=ajc+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）【答案】C5、当k取任何实数时，抛物线y=^（x-k）2+k2的顶点所在的曲线是（）297oA.>，=xB.）'=一兀~C.）'=兀（兀>0）d.V=x（兀<0）【答案】A6、抛物线y=ar与y=形状相同，则。=.【答案】±2.（第7题图）（第8题图）7、如图是抛物线y=axL+bx^-c的一部分，对称轴是直线x=l,若其与兀轴的一个交点为（3,0）,则由图象可知，不等式ax2+bx+c〉0的解集是.【答案】XV—1或x>38、如图是二次函数y=ax1+bx+c（ghO）在平而直角坐标系

3、屮的图象，根据图形判断:①c〉0；②a+b+cvO；@2a-b<0；@b2+8r/>4acf其中正确的是（填写序号）.【答案】②④9如图，隧道的截面是由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为兀轴，线段BC的屮垂线为y轴，建立平面直角坐标系.y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。（1）求抛物线的解析式；（2）—辆货车高4.2m,宽2.4米，它能通过该隧道吗？通过计算说明你的结论；（2）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，还在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过该隧

4、道吗？通过计算说明你的结论。【答案】（1）设抛物线的解析式为J=由对称轴是y轴得h=0,由E0=6,得c=6,1分又抛物线经过点D（4,2）,所以：16a+4b+6=2,解得。=一2,3分4•••所求抛物线的解析式为：y—护+6.4分（2）収兀二±1.2,代入（1）所求得的解析式中,求得歹=5.64>4.5,•••这辆货运卡车能通过隧道.(3)根据题意，把x=±2.6代入解析式，得>'=4.31・・・4.31<4.5・・・货运卡车不能通过.10分10、如图，矩形ABCD屮，AB=6cm,BC=12cm,点M从点A出发沿AB边向点B以lcm/

5、秒的速度向B点移动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动.若M,N分别从A,B点同时出发，设移动时间为t(0

6、+62=122+t2+(6-t)2+(2t)2,解得匸0或一18,不在范围0vi<6内，.••不可能.6分当ZMND=90°时，DM2=DN2+MN2,/.122+t2=(12-2t)2+62+(6-t)2+(2t)2,解得t二1.5或6,(6不在范围0

7、,设小正方形EFGH的面积为，AE为,则关于的函数图象大致是()(D)13,如图，用加长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子白勺面积应为m14、如图，在AABC中，AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位卒AABC的边丄,设(1)请你用含X的式子表示线段DE,(2)写出y与x的函数关系式，并注明自变量兀的取值范围。(3)当兀取何值时，y的值最大？,最大值是多少？15、如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于43)的矩形花圃•设花圃的一边43为xm,面

8、积为ynA(1)求y与兀的函数关系式；⑵如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？10mDBC(3)能围成比63n?更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积;如果不能，请说明理