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《2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、参考公式：锥体体积公式："静；球的体积公式：v=
2、^；圆锥侧面积公式：S=tcN;球的表面积公式：S=4ttR2第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1•过点A（2,l）和点5（772,3）的直线斜率为2,则加等于（）A.B.3D.-32.—个底而是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，则其体积等于（A2a/32BAD坐33.已知直线厶：2兀-歹+1=0,直线厶与厶关于直线y=-x对称，则直线厶的方程为（）A.x一2y+1=0B.
3、x+2y+1=0C.x-2v-1=0D.x+2y-l=04.已知四面体ABCD中，分别是AC,BD的中点，若AB=6,EF=5,则加与CD所成角的度数为（）A.30°B.45°C.60（,D.90°5.设久0为不重合的平面，加/为不重合的直线，则下列命题正确的是（）A.若mIla,n//（3jn丄/?,则G丄0B.若m//n,n//a,cr//0,则mlIpC.a11（3,m丄a.n!1/3=>m丄nD若a丄0,a"0=仏加丄n,则m丄a6.直线2x+(l-a)y+2=0与直线ax-3y-2=0平行
4、，则。=()A.2或3B.一2或3C.-2D.3面图B.±3C..V3D.土巧9.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为1,73,2,且它的四个顶点在同一球面上，则此7.如图矩形ABCD的长为2如，宽为1伽，它是水平放置的一个平形的直观图，则原图形的周长是()・A.106727B.8cmC.(2[3+4)cmD.4近cm球的体积为()2V2A.713C.8^27t310•若直线ax+by=r2与圆x2+y2=r没有公共点，则点P(®b)与圆的位置关系是(A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.以上皆有
5、可能11.己知CD是圆x2+y2=25的动弦，J1
6、CD
7、=8,则CD的中点M的轨迹方程是(A.X24-J2=1B・X2+y2=16D.x2+y2=412.已知圆G：*+〉，2=4与圆C2:(x-l)2+(y-3)2=4,过动点P(a,b)分别作圆圆的切线PM,PN,(M,N分别为切点)，若
8、PM
9、=
10、PN
11、,则/+员_6—4b+13的最小值是()c・
12、価第II卷二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分・将答案填在答题卡的相应位置上.13.己知点A(3,2,0),B(2-l,2),点M在兀轴
13、上，且到几3两点距离相等，则点M的坐标为14•若圆锥的侧血展开图是圆心角为go。的扇形，则这个圆锥的侧面积与底面积的比是15.如图，在正方体ABCD-A^QD.中，点分别是B}C},CC,的中点，则直线与的位置关系是.(填“平行”、8.己知直线心也+)一3=0与圆x2+/=3交于两点人B且AOAB为等边三角形(0为坐标原点),“相交”或“异面”）16.曲线y=l+二了与直线也-），-2鸟+5=0有两个交点时，实数/:的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算
14、步骤.17.（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC-A^Q中，三角形仙C为等腰直角三角形,AC=BC=/1,A4,=1,点D是A3的中点.（1）求证：ACJ/平面CDB、；（2）~面角B.-CD-B的平面角的大小18.（本小题满分12分）己知直线2x-y-4=0与直线x-2y+l=0交于点p.⑴求过点p且垂直于直线3x+4y-15=0的直线厶的方程；（结果写成直线方程的一般式）（2）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线厶方程（结果写成直线方程的一般式）19.（本小题满分12分）如图，已知长方形
15、ABCD中，AB=2,AD=ltE为DC的中点.将AADED沿AE折起，使得平面AQE丄平面ABCE.（1）求证：平面BDE•丄平面ADE（2）求三棱锥C-BDE的体积20.（本小题满分12分）己知圆心为C的圆经过0（0,0））和A（4,0）两点，线段04的垂直平分线和圆C交于两点，且
16、M/V
17、=2>/5（1）求圆C的方程（2）设点P在圆C上，试问使皿的面积等于2的点P共有儿个？证明你的结论.16.（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD^,底面ABCQ是边长为2的菱形，ZBAD=60°,PD丄底
18、面ABCD,点M、N分别是棱4B、CD的中点.(1)证明：丄平面PCD；(2)在线段PC上是否存在点H,使得MH与平面PCD所成最大角的正切值为西，若存在，请求出H点的位置；若不存在，请说明理由.17.(本小题满分12分)已知圆C的半径为1,圆心C(a,2a-4),(其中a>0)，点0(0,0),4(0,3)(1)若圆C关于直线x-y-3=0对称，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点P,使PA=2PO,求圆心C的横坐标d的収值范围.高中一年数
