2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期中数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期中数学试卷（理科）•选择题（每题5分，共60分）1.（5分）j是虚数单位，羌二（）A.l+2iB.-1-2iC.1-2iD.-l+2i2.（5分）设f（x）二囂d）则叽观等于（）A.3.(5分)4C.

2、D.不存在56若y=lz£，则/=()smxA.-2xsinx~(l-x2)cosxC.-2sinx-2xsirix+(1-x?)dB-2xsinx+(l~x2)cosx-2sinx-2xsinx~(l-x2)sinx4.sinx（5分）用火柴棒摆“金鱼〃，如图所示：按照上而的规律，

3、第n个“金鱼〃图需要火柴棒的根数为()①②③A・6n一2B・8n-2C.6n+2D.8n+25.(5分)函数函数f(x)=(x・3)M的单调递增区间是()A.(一8,2)B・(0,3)C・(1,4)D・(2,+^o)6.(5分)对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-2)f(x)>0,则必有()A・f(2)

4、—C.昱^D・4664&（5分）从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（）A.85B.56C.49D・289.（5分）设f（x）是函数f（x）的导函数，将y二f（x）和y=f（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）10・（5分）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.60B.48C.42D.3611.（5分）已知函数f（x）=log2（a-2X）+x-2,若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是

5、（）A.(-8,-4]U[4,+°°)B.[1,+8)c.[2,+8)D.[4,+°°)12.（5分）在R上的可导函数f（£二丄32+2bx+c,极大值点X*(0,1),极小值点X2丘（1,2）,则空的取值范围是（）a_l二、填空题：（每小题5分，共20分）13-（5分）f討l-（x-3）2dx=14.（5分）曲线y=-^—在点（1,1）处的切线方程为2x~l15S己知复I諜尹説注舷数’求逅16・（5分）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有种.三

6、.解答题（6题共70分）17.（10分）已知曲线y2=2x与C2：y=^x2・求两条曲线所围图形（如图所2示阴影部分）的面积S.上色屮至少有一个小于2・b求此函数的18.（10分）已知8>0,b>0且a+b>2,求证：上虫a19.（10分）已知函数y=x3-2x2+x+3,xe[-1,2],（1）单调区间;（2）值域.20.（13分）用数学归纳法证明：1+1+1+!+..+^^^n（n^l）・2342n-l21.（13分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的屮间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积

7、为葺立方米，且I22r・假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c>3）千元.设该容器的建造费用为y千元.（I）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域;（II）求该容器的建造费用最小时的「•22・(14分)设函数f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点x】、x2>且Xi1-21n2.4A.-2xsinx-(1-/)cosxsinxB.-2xsinx+(l-x?)ccisxsinxC-

8、2xsinx+(1-x?)sinxD-2xsinx-(1-x?)sinx【解答】解:・s2•尸-:sinx(l-x2)ysinx-(l~x2)(sinx)sin2x2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（每题5分，共60分）1.（5分）（2009*天津）i是虚数单位，旦二（）2-iA.l+2iB.-1-2iC・1一2iD・-l+2i【解答】解：啓二5i学i）二_]+2i，2-15故选D・2.(5分)(2017春•晋江市校级期中)设f(x)Jx2(0

9、x等t2-x(l