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《2018年中考数学二轮复习：统计知识的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、统计知识的应用【考点扫描】K考查关于普查和抽查的案例；2、考查三类统计图，及其相互的数据转化；3、考查对统计数据的计算技能及这些数据各自的特点，及其相互的关系；4、考查频率分布表与频数分布直方图，以及用样本估计总体的技能和思想；5、考查学生在现实情境中运用统计数据进行分析、决策的能力。【易错点分析】易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。易错点3：对普查与抽样调查的
2、概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确求出事件的概率。易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。【例题选讲】【例1】（河北省，24题，11分）某厂生产A,B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图:第一次第二次第三次A产品单价（元件）65.2&5B产品单价（元件）3
3、.543图13并求得了A产品三次单价的平均数和方差:XA=5.9;S；=
4、［（6-5.9）2+（5.2—5.9）2+9.5_5.9）2］=盖.（D补全图13中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上次的单价降低了—％;（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m>0）,使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少求刃的值.【答案】（1）如图示，25；（2）B产品波动较小；（3）庐25・【解
5、析】解：（D如图所示，B产品降低了25%；A,B产品单价变化折线图（2）和=丄（3.5+4+3）=3.5,3尢b=*［（3.5-3.5『+（4-3.5）2+（3-3.5）2］=
6、6150・・・B产品的单价波动小；（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为勺空二235+4B25对于B产品，・・5>0,・••第四次单价大于3,又V^2-tx2-l=—>—224・••第四次单价小于4,・3（1+加）+3.5乂£［二25…2-4m-25・【例2】（河北省，16题，3分）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他
7、们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是（）A.20B.28C.30D・31【答案】B.【例3】（河北省，22,10分）如图12-1,A,B,C是三个垃圾存放点，点3,C分别位于点力的正北和正东方向，>4^100米.四人分别测得ZC的度数如下表:甲乙丙T乙C(单位：度)34363840他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图12-2,12-3;各点垃圾量条形统计图各点垃圾量扇形统计图12-1图12-2(1)求表中ZC的平均数元；(2)求力处
8、的垃圾量，并将图12-2补充完整；(3)用(1)中的丘作为ZC的度数，要将力处的垃圾沿道路力〃都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)34+36+38+40”=374(2)根据扇形统计图的特点可得力所占的比例为1-50%-37.5%=12.5%;因为总垃圾量为空=640;50%所以力处所占的垃圾量二640X12.5%二80；补全条形统计图如下：■垃圾量/千克（3）因为tan37°=—,所以AB«0.75
9、x100=75;所以费用为75X0.005X80=30（元）。AC答：运垃圾所需的费用为30元.【例4】（河北省，22题，10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4〜7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2）,经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。回答下列问题:（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生
10、每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：[第一步：求平均数的公式是^=兀+卫+应'n第二步：在该问题中，h=4»X]=4,吃=5,x3=6・=7；l第三步：亍=4+5+6+7=55（棵）.<4‘①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.解:（1）D有错。理由:10%X20-2=#3.（2）众数为5,中位数为5.（3）①第二步；
