计量经济学-联立方程模型的估计方法选择和模型检验

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1、§4.6联立方程计量经济学模型的估计方法选择和模型检验一、模型估计方法的比较二、为什么普通最小二乘法被普遍采用三、模型的检验一、模型估计方法的比较⒈大样本估计特性的比较在大样本的情况下，各种参数估计方法的统计特性可以从数学上进行严格的证明，因而也可以将各种方法按照各个性质比较优劣。按渐近无偏性比较优劣除了OLS方法外，所有方法的参数估计量都具有大样本下渐近无偏性。因而，除了OLS方法最差外，其它方法无法比较优劣。按渐近有效性比较优劣OLS非一致性估计，未利用任何单方程外的信息；IV利用了模型系统部分

2、先决变量的数据信息；2SLS、LIML利用了模型系统全部先决变量的数据信息；3SLS、FIML利用了模型系统全部先决变量的数据信息和结构方程相关性信息。⒉小样本估计特性的MonteCarlo试验参数估计量的大样本特性只是理论上的，实际上并没有“大样本”，所以，对小样本估计特性进行比较更有实际意义。而在小样本的情况下，各种参数估计方法的统计特性无法从数学上进行严格的证明，因而提出了一种MonteCarlo试验方法。MonteCarlo试验方法在经济实验中被广泛采用。小样本估计特性的MonteCarlo

3、试验过程第一步：利用随机数发生器产生随机项分布的一组样本；第二步：代入已经知道结构参数和先决变量观测值的结构模型中；第三步：计算内生变量的样本观测值；第四步：选用各种估计方法估计模型的结构参数。上述步骤反复进行数百次，得到每一种估计方法的参数估计值的序列。第五步：对每种估计方法的参数估计值序列进行统计分析；第六步：与真实参数（即试验前已经知道的结构参数）进行比较，以判断各种估计方法的优劣。小样本估计特性实验结果比较⑴无偏性OLS2SLS3SLS（LIML，FIML）⑵最小方差性LIML2SLSFIM

4、LOLS⑶最小均方差性OLSLIML2SLS3SLS（FIML）为什么OLS具有最好的最小方差性？方差的计算公式：均方差的计算公式：前者反映估计量偏离实验均值的程度；后者反映估计量偏离真实值的程度。所以尽管OLS具有最小方差性，但是由于它是有偏的，偏离真实值最为严重，所以它的最小均方差性仍然是最差的。二、为什么普通最小二乘法被普遍采用⒈小样本特性⒉充分利用样本数据信息⒊确定性误差传递⒋样本容量不支持⒌实际模型的递推（Recurred）结构三、模型的检验包括单方程检验和方程系统的检验。凡是在单方程模型

5、中必须进行的各项检验，对于联立方程模型中的结构方程，以及应用2SLS或3SLS方法过程中的简化式方程，都是适用的和需要的。模型系统的检验主要包括：⒈拟合效果检验将样本期的先决变量观测值代入估计后的模型，求解该模型系统，得到内生变量的估计值。将估计值与实际观测值进行比较，据此判断模型系统的拟合效果。模型的求解方法：迭代法。为什么不直接求解？常用的判断模型系统拟合效果的检验统计量是“均方百分比误差”，用RMS表示。当RMSi=0，表示第i个内生变量估计值与观测值完全拟合。一般地，在g个内生变量中，RMS

6、<5%的变量数目占70%以上，并且每个变量的RMS不大于10%，则认为模型系统总体拟合效果较好。⒉预测性能检验如果样本期之外的某个时间截面上的内生变量实际观测值已经知道，这就有条件对模型系统进行预测检验。将该时间截面上的先决变量实际观测值代入模型，计算所有内生变量预测值，并计算其相对误差。一般认为，RE<5%的变量数目占70%以上，并且每个变量的相对误差不大于10%，则认为模型系统总体预测性能较好。⒊方程间误差传递检验寻找模型中描述主要经济行为主体的经济活动过程的、方程之间存在明显的递推关系的关键路

7、径。在关键路径上进行误差传递分析，可以检验总体模型的模拟优度和预测精度。例如，计算：称为冯诺曼比，如果误差在方程之间没有传递，该比值为0。⒋样本点间误差传递检验在联立方程模型系统中，由于经济系统的动态性，决定了有一定数量的滞后内生变量。由于滞后内生变量的存在，使得模型预测误差不仅在方程之间传递，而且在不同的时间截面之间，即样本点之间传递。必须对模型进行滚动预测检验。给定t=1时的所有先决变量的观测值，包括滞后内生变量，求解方程组，得到内生变量Y1的预测值；对于t=2，只外生给定外生变量的观测值，滞后

8、内生变量则以前一时期的预测值代替，求解方程组，得到内生变量Y2的预测值；逐年滚动预测，直至得到t=n时的内生变量Yn的预测值；求出该滚动预测值与实际观测值的相对误差。将t=n时的所有先决变量的观测值，包括滞后内生变量的实际观测值，代入模型，求解方程组，得到内生变量Yn的非滚动预测值；求出该非滚动预测值与实际观测值的相对误差。比较两种结果，二者的差异表明模型预测误差在不同的时间截面之间的传递。