2018年高考第一次全国大联考（新课标Ⅲ卷）文科数学试题文档版

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1、2018年第一次全国大联考【新课标III卷】文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题口的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的）1.设集合A={—2,(),2,4},B={xx=2k,keN}f则AQB=A.{—2}B.{一2,0,2,4}C.{0,2,4}D.{2,4}2.设i为虚数单位，若复数z满足

3、-

4、=4,z的实部与虚部相等且大于零，则乙=iA.1+iB.2+2i3-4.5.C.V2+V2iD.2a/2+2y/2i=是“关于x的方程兀$_x+a=0或aF-兀=0有解”的A.充要条件B.充分不必要条件C•必要不充分条件若cos2a=—3&为第三象限角,D.既不充分也不必要条件则sin(—+a)=2B.V33cd3D.己知"（咎b=^A.b<

5、a/A・S>4?B.S>8?C・S>15?D.S>32?A.16兀+24C.167C+488.运行如图所示的程序框图，若输出的川的值为5,则判断框中可以填9.若函数f(x)—V3sin(2x+6^)+cos(2x+3)(Ov&v兀)的图象关于直线x=~对称

6、，则A.f(x+兰)在(0,-)上单调递减B・/(x+兰)在()上单调递减424447TTVTTITC./(%+-)在(0,-)上单调递增D.f(x+-)在)上单调递增424441().在△ABC中，内角所对的边分别是a,b,c,已知b=2a=6.ti-A=2B,在边上取一点、D,满足BD=-DC,过点D作直线/,记直线/在AABC内的线段长为久，则久的取值范围为2A・［学屈］B.［学，屈］42C.［乎習］D.哗習］4222X11.已知函数/(%)=X(e为自然对数的底数)，若/(A-)>0在(0,+8)上恒成立，则实数加的取x值范围是B.(

7、e,+oo)A.(2,+oo)42C.(—,+oo)D.G，+oo)e_&12.已知中心在原点0,焦点在y轴上，且离心率为』5的椭圆与经过点C(-1,0)的直线I交于A,8两点，若点C在椭圆内，的面积被兀轴分成两部分，且△OAC与△OBC的面积之比为3:1,则A-1C.3△OAB面积的最大值为2D.24第II卷二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共2()分)><3x+l13.不等式组hr+y0)的焦点F(l,0)作垂直于兀轴的直线/,交抛物线于尸,Q两点，则以点F为右焦点，

8、且过两点的双曲线的离心率为.15.在区间［-5,5］±任取一个数代，则直线y=kx-1与抛物线y=x2-x有交点的概率为.16.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖月需，在如图所示的鳖WA-BCD中，AB丄平面BCD,且有加丄CD,AB=BD=2,CD=lf则该鳖嚅的外接球体积为・BDC解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分12分）已知数列｛an｝的前n项和为S”=3"—1（neN"）.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）记乞=［3-10^4」，其中［兀］表示不超过兀的最大

9、整数，求数列｛亿｝的前20项和石（）.（本小题满分12分）如图（1）,在平行四边形4BCD中，AB=1,AD=V5,cosZADC=-—，现沿对角线AC折起，使平面ABC丄平面ACD,得三棱锥B—ACD,如图（2）.（本小题满分12分）某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量厶（单位：M）的数据，并将所得数据分组，绘制频率分布直方图如下：频率组距将频率视为概率，同一组中的数据用该组区间的中点值代替，回答以下问题：（I）求出Q的值，并计算这10

10、0位员工手机月平均使用流量的平均值；（II）在手机月平均使用流量为［950,1150］的员工中任选2人，求恰有一人手机月平均使用流量在［1050,1150］内的概率