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《2017年襄阳四中、五中自主招生数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年襄阳四中、五中自主招生考试数学参考答案（本题50分）（若写出左边2a=-118.°分(1)解：tnB=75。，nC=45；•・nBAC=60?BDE又AE平分zBAC・・・.nBAE=nEAC=30?又AD丄BC(第18题国・・.nDAE=nBAD=15?1分ACAEnAEC=180。—nEAC—zC=180^30°-^5°=105?(2)Et作EF垂直AC,交‘AC于F,gF=1JAE=2,AF=/3iCF=1,—7I\/I\I19.解析:(1)小明A小林ABCDABCDABCDABC・在△ABE禾
2、區CFE中ZBAE=ZEC匚60AEEC卜AEB=-CEF:.AAABE塁CFE(ASA)3勺卜(2)四边形ABFD的形状为平形四边形4v△A证明：ABE竺CFEA•■BE=EF在RtABC'中，二•v△二E是AC*的中点BE=AE=ECBE=AE=EC=EFAC=BF二又人ACD三＜角形ABC的面楣+3三角形ADC的面不是等辱角形AC=ADAD二BF亠ERPECFADCAD
3、
4、BF四边形ABFD是平行四边形MF(1)BC=3,zABC二90。，zBAC=60为33士四边形ABCD面积221.(1)y=150人580
5、,x60x60⑵第一当35x40时，80(100x)(150x)x9200,解得x30或者x40oX=30不合题意，应舍去分(2)两人都如愿可能情形有AA,AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC九种9…P6分1620.证明：(1)ACD是等边三角形ECFBAC60又E是AC的中点AE=EC当40x60时，x(150x)(100x)[150(100x)]9200,解得x30或者x70o不满他x60,舍去综上，x4022•解：因为ab1,所以所以a■■»■■11bbM+414+2b12右Tbt)32一2b3b2设
6、fN+-+s广f和J—++rbi,叫J•Jrr2-、22Nb<_<3二一厂322,b+b当b2时卜取得最小值，=1———所以3+220N322212a一因此当b2,a取得最小值22210分23.(1)当用0时,解:当1bm二0时，函数为一次函数，不符合题煮，舍*••抛物蚕y=2mx=I一”+(1-4m)x+1-6m与x轴相交于不同的两点22CT■却4>2mx(1-6m)=(1-8m)>0,・・仃¥，且m088“2(2)蟲明4二抛物线y=2mx_+(1・4m)x+1-6m,2/.y=2m(x-2x-3)+x+1,抛物
7、线过定点说明在送点y与m无关，2显然当x-2x-3=0吋，y与m无关,A、B,<・.
8、AB
9、最大时，1里-4
10、二，2m8sABC2DD131解得：m二4,二当m二4吋，
11、AB
12、有最大值此时△ABP的血积最大订没有最小鹽,则面积最大为：2
13、AB
14、yJ>=8x4^10分24解:(1)・.・zABC=90°,AB=BC,..zACB=45°,BC：AC=1:2・/PD=PC,nDPC二90,..zPCD二45,PC：DC=1:2./.BC：AC=PC:DC,zPCD二zACBA.WPCDPCA二zACB-zPCA,即zBC
15、P二zACD・・•・△BPC〜aADC・4分(2)_.AB=BC^：,,ABC=90
16、
17、BC,SADC•・△BPC"ADC,AD2汁厂AC1—BC212BP解得：x=3或x=-1,当x=3时，y=4,定点坐标为（3,4）；当x=-1时，y二0,定点坐标为（-1,0）,・.・p不在坐标轴上・・P（3,4）；6分(3)ABxAXb148m12m2mV权4・••点D运动的踱长182m<4,1-4<0,2m/.0B的半径为蹇3）如图所'即
18、.解得Bp=不・BP8分vBP=1,由（2）可知AD:BP=2：1,/.AD=2・••.D在以A为圆心，以2为半径的圆上4am4T—（18m）24mBPC"ADC,2・.zPBC=zDAC・•・•当点P与点E重合时，zPBC=90°・PR14—mm2426:上DAC=90・当点PC与圆B相切时，zBP'C二90；BP=,BC=2,FC4mPBC=60分・・nDAC二60?/.2DAD=90°-60^=30?13022618012分
