2018高考数学（理）二轮复习闯关导练：专题三立体几何与空间向量

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1、专题三立体几何与空间向量时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•（导学号：50604026）（2017-吉安二模）若空间三条直线a，b，c满足。丄〃，b//c，则直线G与C（）A-一定平行B.一定相交C•一定是异面直线D.一定垂直2•如果一个空间儿何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于（）A•100兀B.冒兀C.25兀36—«»03.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A•8cm3B-12cm3C.fcm3D.fcm34・已知m，n

2、表示两条不同直线5a表示平面.下列说法正确的是（）A•若m//a»n//a，则m//nB.若加丄a，〃Uq，则〃?丄"C•若〃［丄a，加丄〃»则n//aD.若m//a，加丄刃，则〃丄a5•（导学号：50604027）（2017-绥化调研）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A•3兀B.4兀C.2兀+4D.3兀+4主视图左视图俯视图第5题图P6・（2017•鸡西一模）在正方体4BCD—ABCQi屮，尸为正方形四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为M小点，点Q为平ABCD内一点，线段DXQ与OP互相平分，则满足诡=久憐的实数；的值有（）A・0个B.1个C.2

3、个D.3个7•（导学号：50604028）如图，在侧棱与底面边长均相等的正四棱锥P-ABCD屮，点E是PC的中点，则下列结论正确的是（）A・BE〃平面PAD，且BE到平面PAD的距离为帀B•3E与平面刊D不平行，且BE与平面所成角小于30。C•BE〃平面PAD，且BE到平面PAD的距离为爭D•BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成角大于30°8•（导学号：50604029）（2017-阳江调研）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依于垣内角，下周八尺，高五尺.问积及为米儿斛？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底

4、部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（A-14斛B.22斛C-36斛D-66斛第8题图■■•z第10题图A3第9题图9•（字学号：50604030）（2017•梧州摸底考试）如图，直三棱柱ABC~ABXC的六个顶点都在半径为1的半球而上＞AB=AC侧面BCCB是半球底面圆的内接正方形，则侧而ABBXAX的面积为（）A-2B・1C.迈D普10-（2017-荆门调研）如图，在正方体ABCD-ABCQ中，点O为线段的中点.设点P在线段CG上，直线OP与平面A/D所成的角为a，则sina

5、的取值范围是（）A•［申‘1］B.［誓'1］C.［当‘攀］D.［爭‘1］11・（2017-南宁质检）如图，已知正三角形/BC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（）A互▲・4B•2ti匕4D•3兀12•（导学号：50604031）（2017-南充调研）如图，在长方体4BCD—AB、CQ中，AD=7，AAx=n一质点从顶点A射向点£（43,12）»遇长方体的面反射仮射服从光的反射原理），将第Z-1次到第i次反射点之间的线段记为厶0=2,3,4），L{=AE，将线段厶，厶2，厶3，厶4竖立放置在同一水平线上

6、，则大致的图形是（）13•（导学号：50604032）（2017-临沧统考）一个六棱锥的体积为2^3，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等‘则该六棱锥的侧面积为.俯视图14.（2017-六盘水一模）某儿何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该儿何体的体积为.15・（2017-来宾摸底考试）在正方体ABCD-AxBxCxDx中，N分别为A、B「BB、的中点，则异面直线与CN所成角的余弦值为.16.如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点力处进行射击训练.已知点力到墙面的距离为，某FI标点"沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角0的

7、大小.若曲=15m，AC=25m，ZBCM=30°，则tan&的最大值是.（仰角0为直线AP与平面ABC所成角）三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17・（导学号：50604033）（2017-德阳二模）（本小题满分10分）如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为PC，4C，AB的中点.己知刃丄力C，PA=6，BC=%，DF=5.求证：（1）直线丹〃平面DEF；（2