粘滞系数测定

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1、实验13液体粘滞系数的测定［实验目的］1．观察内摩擦现象；根据斯托克斯定律用落球法测定液体的粘滞系数。2．熟悉基本测量仪器（如游标卡尺、螺旋测微计、秒表、物理天平等）的使用。一切实际流体，当其相邻两流层各以不同的定向速度运动时,由于流体分子之间的相互作用，就会产生平行于接触面的切向力。运动快的流层给运动慢的流层以加速力f，运动慢的流层则对运动快的流层施以阻滞力f，这一对力称为内摩擦力（或粘滞力）。实验证明，对给定的流体粘滞力f与两层间的接触面积Ｓ及该处垂直于Ｓ方向上的速度梯度dv/dy成正比，且运动

2、方向相反，即有关系式（1）式中称为粘滞系数（单位名称为帕秒，符号Pa·s)。不同流体具有不同的粘滞系数，同一种流体在不同温度下其值变化也很大。例如蓖麻油当温度从18Ｃ上升到40Ｃ时粘度几乎降到原来的1/4。液体的粘滞系数是粘滞流体的主要动力学参数，也是液态物质的重要物理、化学指标之一。精确测定粘滞系数不仅具有实用意义，而且可以对许多学科的理论研究提供重要的依据。液体粘滞系数测定的方法有多种，常用的有毛细管法、落球法和园筒旋转法等。通过本实验还可以对实验技能得到多方面的训练。［实验原理］一个小球在液

3、体中运动时，将受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种阻力即为粘滞力，是由于粘附在小球表面的液层与邻近液层的摩擦而产生的。在均匀的无限广延的液体中，若液体的粘滞性较大，小球的半径很小，而且在运动过程中不产生涡流的情况下，则根据斯托克斯定律小球受到的粘滞力为：f=6rv（2）式中为粘滞系数，它不仅与液体本身的性质有关，并且与温度有关；r是小球半径，v是小球的运动速度。从上式可知，阻力f的大小和物体运动的速度成正比。图（13—1）如图13－1所示，若让小球自由下落，落入液体后，小球受到三个力的作用，即浮

4、力，重力mg,粘滞力f。其中V为小球体积，0为液体密度，m为小球质量，开始时小球下落速度较小，因而粘滞力f也较小，小球作加速运动。随着小球运动速度v的增加，粘滞力f也增加，当速度达到一定大小时，作用在小球上各力达到平衡，在平衡时有：（3）此后小球将作匀速运动，由上式可得：（4）若将代入式（4），整理得（5）实验中，小球是在内半径为Ｒ的量筒内下落，因而要考虑容器内壁对结果的影响。所以（5）式应加上一个修正值，经过修正后，（6）［实验仪器］实验装置主要是一个盛有待测油的玻璃量筒，在量筒的上、下部各有一环线标

5、志Ｎ1和Ｎ2，它们之间的距离为ｌ（Ｎ1距液面、Ｎ2距筒底的距离均应不小于7～8cm），如图13－1所示。图（13-2）比重计是生产中广泛用来测量液体密度的仪器。它是根据阿基米德原理来测量液体密度的，其外形及构造如图13－2所示。一中空的封闭玻璃园柱体，其底部园球内放有铅丸，上部细管标有刻度线。测量时把它放入待测液体，待测液体的密度由与液面接触的那条刻度线读出。使用时应注意：根据测量要求的精度及测量范围，选用适当的比重计；要仔细清洗干净；用两指拿住比重计的管上端，把它慢慢地放到液体中，待液面浸没至管与液体密

6、度相应的那条分度线时（最好约高3～5ｍｍ），再松开手，使它在自身重量的作用下自由漂浮，以免松手时比重计沉底被打破，也避免管上被液体浸湿而增加比重计的质量，造成测量上不必要的误差。［实验内容］1．选择10个以上表面光滑及直径相同的小球，用螺旋测微计分别测出直径ｄ，每粒小球测一次，求其平均值ｄ，注意个别小球直径差异过大，应剔除不用。2．将已测过直径的10粒以上的小球，用物理天平称衡其总质量，即可算得每粒的质量ｍ。3．用游标卡尺测量量筒的内直径，算出半径Ｒ；用钢直尺测量量筒外壁上两条标线Ｎ1、Ｎ2之间的距离ｌ。

7、4．用比重计测出液体的比重，并换算密度0。5．用镊子夹住小球，先将小球在油中浸一下使小球表面完全为油所浸湿；然后将小球放入量筒的中间液面处，用秒表测出小球匀速下降通过路径所需的时间t，则速度。6．在实验前后各测一次油的温度，以平均值作为实验时的油温Ｔ。在进行正式测量前，必须先熟练掌握秒表的使用方法，并练习测量2～4粒未经测量直径的小球的下落时间，在已能熟练操作后，再进行正式测量。7．将有关数据代入公式（6）计算粘滞系数值，并求其不确定度。［数据处理与分析］如忽略（5－7）式分母中修正项的误差，有其中：

8、［注意事项］1．为保证小球洁净，测过质量和直径的小球，须用有机溶剂（乙醚和酒精的混合液）清洗，再用滤纸吸干残液待用，不可再用手触摸。2．液体的粘滞系数随温度变化显著，测量小球下落时间的实验过程应尽可能短。在实验中不要用手触摸量筒。3．实验过程中油应保持静止，注意油中应无气泡存在，否则小球下落必受影响。4．量筒应铅直放置，使小球沿筒的中心线下降。预习思考题1．量筒外标线Ｎ1是否可在液面位置？为什么？2．液体的粘滞系数和哪些因素有