《广东省中山市二零一六届高三数学上学期期末统一考试试题文新人教a版》

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1、中山市高三级2013—2014学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文科）木试卷共4页，20小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有•项是符合题目要求的。）1.设复数z1=l

2、-3i,z2=l-i,则Z]+Z2在复平面内对应的点在（A•第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集U是实数集R,M={x

3、-2

4、#—4x+3〉0}则McN=()A.{x-2

5、-2

6、1

7、:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A,B两样木的下列数字特征对应相同的A.众数B.平均数C.中位数D.标准差就可以计算出小〃两点的距离为（）••:B♦•6.如图,设久〃两点在河的两岸,一测量者在力的同侧所在的河岸边选定一点G测出府的距离为50/〃，ZACB=45ZCAB=5Q后,A.25V2B.25迈maa>b)b(a

8、2)、(3)(2)a®b-a®b=a-b(4)[a®h]^-[a®b]=a^bB.(2)、(4)D.(1)、(2)、(3)、(4)9.已知函数y=/(兀)(兀w/?)满足/(无+2)=2/(兀)，且xw[-1,1]时，/(x)=-

9、x

10、+l,贝ij当xe(0,10]时，y=f(x)与g(x)=log4x的图彖的交点个数为()A.11B.10C.9D.810.对X/。、bwR,运算“㊉”、“0”定义为：。㊉h=a^ab)二、填空题(木人题共4小题，每小题5分，满分20分。)ILcos215-si

11、n2IS=[log3x,x>0112•已知函数〃)咕“0'则皿费4x+3y-25<013.若变最兀丿满足线性约束条件<兀-4y+8S0,贝ijz=2x-y的最大值为x-l>014.已知函数于（兀）=严+2x+l,（-20）是.三、解答题（本人题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15.（木题满分12分）设平血向量Q=(cosx^sinx)函数f(x)=a^b+l0满意-般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0

12、D套餐40%20%40%（I）求函数f（x）的值域和函数的单调递增区间;2/r求sin(2a+——)的值.16.（本题满分12分）某学校餐厅新推出A,B,C,D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：（I）若同学卬选择的是昇款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（II）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是〃款套餐的概率.17.

13、（本题满分14分）如图所示，圆柱的高为2,底血半径为V7,AE>DF是圆柱的两条母线，过AZ）作圆柱的截面交下底面丁BC,四边形ABCD是正方形，EO1AB.（I）求证BC丄BE；（II）求四棱锥E-ABCD的体积.DB18-（本小题满分14分）]3数列｛色｝的前n项和为S”，S”+匕=一一川一一斤+l(nGN*)・22(I)设byn,证明：数列｛仇｝是等比数列；(II)求数列｛nhtl｝的前刃项和7；；19.(本小题满分14分)已知函数f(x)=ex-kx,.(I)若"0,且对于任意"7?,/(卜

14、)〉0恒成立，试确定

15、实数k的取值范围；(II)设函数F(x)=/(x)+/(-x),求证：让⑴+让⑵+…+让("和(严+2)(“訪)20.(本小题满分14分)已知函数/(x)=Ax24-Ax,g(x)=2x+lnx,h(x)=f(x)+g(x)fK中且2工0・(I)当2=—1吋，求函数g(x)的最大值；(II)求函数加兀)的单调区间;(