江苏省高邮市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、江苏省高邮市2017-2018学年度第一学期高一期中考试数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)1、已知集合A={1，2},则集合人的子集的个数。2、在平面直角坐标系xOy+,60°角终边上一点P的坐标为(1,加)，则实数加的值为。3、已知幕函数y=/(x)的图彖过点［V3,-则/(无)=。J3丿4、若扇形的弧长为6cm,圆心角为2弧度，则扇形的面积为q/。5、函数/(%)=Jog；(兀一1)的定义域为。6、己知f(2x)=2x2-,则/(4)=07、若函数/(x)=2v+x-7在区间(

2、£,£+l)(£wZ)上存在零点，则k的值等于。8、函数/(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是。9、设a=log060.8,/?=log120.9,c=l.l08,则a、b、c申少到木的顺序是(用a,b,c表示)。「2兀+1v>010、已知定义在/?上的函数/(%)=<，一，若/(X)在(_oo,+oo)上单调递增，则实数加JTIX+772-1,X<0的取值范围是。lk已知函数y=%x的图象为C,作图象C关于直线y二兀的对称图象G，将图象G向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象C?,若图象C?

3、所对应的函数为/(兀)，则/(-3)=o12、已知/(兀)工0,且对于任意的实数有/(d+b)=/(d)/(b),又/(1)=2,.则/(2),/(4),/(6)

4、)/(2016)

5、/(2018)/(I)/(3)/(5)/(2015)/(2017)13、已知函数/(x)=03x-x2,x<0若f(a2-6)+/(-6/)>0,则实数a的取值范国为。14、函数/(%)=(2-x)

6、^-6

7、在区间(-汽可上取得最小值-4,则实数a的取值范围是。二、解答题(本大题共6小题，共计90分。解答时，要写出必

8、要的解题过程及步骤)15、(本小题满分14分)已知集合A=[-l,3],B=[m,m+6](/nGR)。⑴当m=2时，求AR(dB)；(2)若AUB=B,求实数加的取值范围。16、(本小题满分14分)⑴计算03+bg后254-(0.125)'1的值；2-2⑵已知实数a满足a>0,且a-a~l=,求的值。cr_a/7V—317、(本小题满分14分)已知函数/(兀)=lg竺上，其中a为常数,x"1~3⑴若函数/(X)为奇函数，求G的值；(2)若函数/(x)在(2,5)上有意义,求实数a的取值范围。小题满分16分）已

9、知函数/（x）=。⑴求证/（%）是R上的单调增函数；⑵求函数于（兀）的值域；⑶若对任意的YR,不等式/（r2-2r）+/（2z2-^）>0恒成立，求£的取值范围。19、（本小题满分16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元,当用水超过5吨时，超过部分每吨4元。某月甲、乙两户共交水费y元，己知甲、乙两户该月用水量分别为5兀,3兀吨。（1）求y关于x的函数。（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费。20、（本小题满分16分）设函数/（x）=x2-2

10、rx+2,g（兀）=『_+旷曲,且函数/（对的图象关于直线兀=1对称。⑴求函数/（x）在区间［0,4］上最大值；（2）设力（兀）=219,不等式/?（2^）-^-2v>0在1,1］上恒成立，求实数k的取值范围；X⑶设F（兀）=于（兀）+ag（兀）一2有唯一零点，求实数°的值。江苏省高邮市2017-2018学年度第一学期高一期中考试数学试题参考答案及评分标准一、填空题：1、4；2、羽；3、x-2:4、9；5、(1,2]；6、7；7、2；8、(4,2)；9、b

11、3、(―°°,—2)U(3,4-°°)；14、〔4,4+2^/^]二、解答题：15、解析：⑴当m=2时,5=[2,8]所以qB=(Yo,2)U(&+°°)3分因为A=[-1,3]所以ACl(dB)=[-l,2)7分(2)因为AUB=B,所以AcB9分因为A==[m,m+6][m<-所以仃+6泅•……口分解得一3

12、°+。一】）「=5,因为。＞0,所以a+a~}=V5,10分14分卩一丄—2+a~（q—。）~ci—a1[5'a2-a~2（d+aT）（d-QT）a+a~]V5517、解析：⑴因为/(x)为奇函数，所以/(-x)+/(x)=0对定义域内的任意兀恒成立,即塩2^+览心-x+3兀+3,9-a2x2=0对定义域内的任意兀恒成立,Q—工2故；=1，即/_1兀2=o对定义域内的任