17.2 勾股定理的逆定理 同步练习

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1、17.2　勾股定理的逆定理课前预习　　　　　　　　　　　　　　　　要点感知1　若△ABC的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，则△ABC是______三角形，______＝90°，这个定理叫做________________．预习练习1－1　已知△ABC的三边长a、b、c分别为6、8、10，则△ABC____(填“是”或“不是”)直角三角形．[来源:学科网ZXXK]要点感知2　满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．预习练习2－1　下列几组数中，为勾股数的是(　　)A.，，1B．3，4，6C．5，12，13D．0.9，1.2，1.5要点

2、感知3　一个命题成立，那么它的逆命题________成立．如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为________．预习练习3－1　“两直线平行，内错角相等”的逆定理是________________________．当堂训练知识点1　互逆命题1．下列说法正确的是(　　)[来源:学。科。网]A．真命题的逆命题是真命题B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．命题一定有逆命题D．定理一定有逆定理2．下列各定理中有逆定理的是(　　)A．两直线平行，同旁内角互补B．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等[来源:学科网ZXXK]C．对顶角相等D．如

3、果a＝b，那么a2＝b23．(广州中考)已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：______________________________________________，该逆命题是________命题(填“真”或“假”)．知识点2　勾股定理的逆定理4．在△ABC中，AB＝8，AC＝15，BC＝17，则该三角形为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(　　)A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，66．三角形的边长之比为：①1.5∶2∶2.5；②4∶7.

4、5∶8.5；③1∶∶2；④3.5∶4.5∶5.5.其中可以构成直角三角形的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋＋＝0，那么下列说法中不正确的是(　　)A．这个三角形是直角三角形B．这个三角形的最长边长是10C．这个三角形的面积是48[来源:Zxxk.Com]D．这个三角形的最长边上的高是4.88．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中是假命题的是(　　)A．若∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形B．若c2＝b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90°C．若(c＋a)(c－a)＝b2，

5、则△ABC是直角三角形D．若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形9．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形10．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角．(1)a＝，b＝2，c＝；[来源:学科网](2)a＝5，b＝7，c＝9；(3)a＝2，b＝，c＝；(4)a＝5，b＝2，c＝1.课后作业11．(滨州中考)下列四组线段中，可以构成直

6、角三角形的是(　　)A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，312．如图，AD为△ABC的中线，且AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC等于(　　)A．10B．11C．12D．1313．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是(　　)14．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为(　　)①a＝，b＝，c＝；②a＝6，∠A＝45°；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝2.5，b＝6，c＝6.5；⑤a＝2，b＝2，c＝4.A．2个B．3个C．4个D．5个15．一个三角形三边的长分别是15cm，20cm，

7、25cm.则这个三角形最长边上的高是________．[来源:Zxxk.Com]16．已知两条线段的长为3cm和2cm，当第三条线段的长为________cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．17．若一个三角形的三边分别为m＋1，m＋2，m＋3，那么当m＝________时，这个三角形是直角三角形．18．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且满足c＋a＝2b，c－a＝b，则△ABC是什么特殊三角形？19．已知：如图，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝2.求