《勾股定理》单元检测

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1、《勾股定理》单元检测一.选择题（每小题2分，共计30分）1.下列各组数中，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（）A・a=1.5,b=2,c=3B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=8,c=10D・a二3,b=4,c=52.下列几组数：①9,12,15；②8,15,17；③7,24,25；④3a,4a,5a（a为大于1的自然数）•其中是勾股数的有（）A.1纽B.2组C.3组D.4组3.如图一个圆桶儿，底而肓径为12cm,高为8cm,则桶内能容下的最长的木棒为（）A.8cmB.10cmC.4VT3cmD.20cm4.如

2、图，一•架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（A.4米8CITI)D.10米第3题图5.如图，在△ABC中，A.6B.86.在ZABC中，若a=n2-1,b=2n,c=n2+l,则AABC是（A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形7.若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为（A.13B.13或JI丙C.13或158.在下列条件中：①ZA+ZB二ZC,②ZA：ZB：ZC=1：A=ZB=ZC中，能确定AABC是直角三角形的条件有（A・1个B.2个C.3个

3、第4题图AB=AC=10,AD是角平分线，AD=6,C.12D.162第5题图则BC的长度为（）2：)D.4个)D.肓角三角形)D.153,③ZA=90°-ZB,④Z9.若等腰三角形的腰长为10cm,底边长为16cm,则顶角的平分线的长为（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm10、一根竹了长16米，折断后竹了顶端落在离竹了的底端8米处，折断处离地面的高度是第10题图C.7米D.6米第11题图11.如图，矩形ABCD屮，AB二3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，对如线AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为

4、（）A.2B.V5-1C.V10~1D.V511.直角三角形两直角边氏分别为5和12,则它斜边上的高是（）A.—B.—C.—D.—12131313C.77D.9412.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是4、6、3、4,则最人正方形E的而积是（）A.17B.36第13题图14.如图，在RtAABC中,第15题图ZBAC=90°,AB二3,AC=4.若BD是ZXABC的角平分线，则点D到BC边的距离（）A.返B.1C.亟D.色22215.如图，直线1上冇三

5、个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为A.4B.6C.16D.55《勾股定理》单元检测题号123456789101112131415答案二.填空题（每小题4分，共计32分）.15.已知b-6

6、+（恥-16）2+佰二；二0，则以聂b、c为三边的三角形的形状是•16.如图，已知在RtAABC中，ZACB=90°,AB=8,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为Si，S2,则S】+S2的值等于第17题图17.如图所示，△OA]A2、△OA2A3、△OA3A4均为直角三角形，则OAio二.18.如图，分別以Rt

7、AABC三边为边向外作三个正方形，其面积分別用Si、S2、S3表示，容易得出S]、S2、S3之间有的关系式•19.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家人会会标的图形，它由四个相同的肓角三如形拼合而成.若人正方形的面积为13,每个肓如三和形肓和边的和是5,则中间小正方形的面积为.20.在如图所示的方格（小正方形的边长为1）±,画出—•条线段AB,使AB的长为五.（要求端点在格点上）21.如图，一个电子跳蚤在4X5的网格（网格中小格子均为边长为1的正方形）中，沿ATBTCTA跳了一圈，它跳的总路程是.22.观察下列式子:

8、当n二2时，a二2X2=4,b=22-1=3,c=22+l=5n=3时，a=2X3=6,b=32-1=8,c=32+l=10n=4Ht,a=2X4=8,b=42-1=15,c=42+l=17...根据上述发现的规律，用含n（n>2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=,b=,c=•三.解答题(26・31每小题7分，32・33每小题8分。共计58分)26.如图,在RtAABC中,ZACB=90°,CD丄AB,BC=3,27.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=15,b二8,c二17；(2)a=13,b=14

9、,c=15.28.如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处冇两只猴子，他们同时发现C处冇一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B,再山B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB.27.如