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《两支承端面磨床主轴轴向刚度的设计分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、!精密制造与自动化∀设计与研究两支承端面磨床主轴轴向刚度的设计分析中原工学院(450007)李申江世王景汪敏摘要本文对两支承端面磨床主轴轴向刚度进行设计分析,旨在寻求获得主轴最大刚度时所需的最佳参数,并给出相应的计算表达式。关键词磨床刚度参数一、引言2用叠加法确定轴端位移机床主轴刚度有径向、轴向二类,人们往往关注通常,主轴部件的综合变形是由主轴本身的弹性于前者,而对后者涉及较少。对于所有进行端面切变形和轴承的弹性变形两部分组成的。在弯矩M的削的机床,其轴向刚度恰恰是关键所在,轴向刚度不作
2、用下,弹性主轴变形引起的位移如图2(a)所示。足,将严重影响机床质量和加工效率。本文用计算力学的方法对两支承端面磨床主轴轴向刚度进行设计分析,给出了相应的计算表达式。下面分别对传动力Q在支承中间和在后支承外的两种情况进行讨论。二、传动力Q在支承中间时的轴向刚度及最佳参数1主轴部件的简化模型传动力Q在支承中间时,力学模型如图1所示,图2这里设P、M、Ms、Q共面。YMDM1=(l+3a)6EJ弹性支承变形引起的的位移如图2(b)所示。MD11YM2=2(+)2lK1K2由M引起的总位移是:MDMD11YM=
3、(l+3a)+2(+)(1)6EJ2lK1K2在反向力矩Ms的作用下,弹性主轴变形引起的位移如图3(a)所示。图1图中:Q传动力;l支承距;a悬伸长度;D砂轮外径;b传动力至前支承的距离;K1、K2、1K3轴承刚度;M=PD附加弯矩;P磨削力;2Ms前支承反力矩(其大小与前支承的类型、配置、主轴悬伸长及磨削力有关,通常Ms=rM,r为前支承反力矩系数。前支承一般都用多个轴承组合的复合图3结构,取r=0.35)。162001年第2期(总第146期)MsDl为了消除力的影响,我们采用柔度参量进
4、行分YMs1=6EJQ析,由前知Ms=rM,令=,则得总柔度表达式为:弹性支承引起的位移如图3(b)所示M221bDDl-bbMsD11C==-(l-b)(2l-b)+2(-)YMs2=-2(K+)K24EJl4lK1K22l1K222DD111由Ms引起的总位移是:+(l+3a-rl)+2(1-r)(+)+(7)12EJ4lK1K2K3YMsDlMsD11式(7)中除b和l外的其它参数均受结构和工艺限Ms=--2(+)(2)6EJ2lK1K2制,可供选择的余地很小,而b和l的选择比较自在Q力作用下弹性
5、主轴变形引起的位移如图4由,所以我们主要是设计b和l的最佳值。(a)所示(A):把C看作b和l的二元函数,当l>0且为某一定值时,欲求最小柔度时的b值,应用数学分析的方法可得:当C∃0时,当326EJ11b=l-l-(+)(8)3lK1K2当C∃0时,
6、C
7、为最小值,若出现C<0时,令(7)式C=0并解之,必得两正根b1,b2,当b=b1和b=b2时,C=0,则
8、C
9、为最小值。(B):当b>0且为某一定值时,欲求最小柔度的图4l值,应用数学分析的方法l在[b,+%]上,将式(7)QDb(l-b)(2l-b)
10、展开并以l归类:YQ1=-12EJl2222DbDaD1D14C=(1-b-r)++++(-d12EJ8EJ4EJK34lK1其中J主轴截面惯性矩,J=;d主轴当量2264bD11)+2(1-b-r)(+)(9)#dili6EJ4lK1K2直径,d=。#li将C对l求偏导233弹性支承变形引起的位移如图4(b)所示CDl1b=3[(1-b-r)-3l(-)-6(1-bl12lEJK16EJQDl-bbYQ2=2(-)2lK1K211-r)(+)]K1K2由Q力引起的总位移是:CQDb
11、(l-b)(2l-b)QDl-bb当=0时:YQ=-+2(-)(3)l12EJl2lK1K2333EJ1b11由A点平移至轴心O的力P使止推轴承产生l-(-)l-6EJ(+)=0(10)1-b-rK16EJK1K2的变形为:33EJ1bP在(10)中令p=(-)YK3=(4)1-b-rK16EJK311q=-6EJ(+)在各力作用下轴端总位移是:K1K2Y3A=YM+YMs+YQ+YK3则得:l+pl+q=0(11)MDMD11MsDlMsD1由前面分析可知,l、b两个变量是相互耦合的,=(l+3a
12、)+2(+)--2(6EJ2lK1K26EJ2lK1故要确定其值必需将(8)式和(11)联立求解。31QDb(l-b)(2l-b)QDl-bbPl+pl+q=0&+)-+2(-)+K212EJl2lK1K2K3326EJ11b=l-l-(+)∋(5)3lK1K2P方程组中&是不完全三次方程,可用卡尔丹总刚度为:K=(6)YAq2P2(Kard)公式求解l,当()+()>0时,此方程有3最佳参数分析
