2017年高考新课标全国卷3丙卷文科数学考试试题

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1、2017年高考新课标全国卷3（丙卷）文科数学试题（6月7号）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.B知集合A二{1,2,3,4},B二{2,4,6,8},则AcB中元素的个数为A.lB.2C.3D.42.复平而内表示复数z=i（-2+i）的点位于A.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的

2、月接待游客量高峰期人致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小,变化比较平稳4.已知sina-cosa,贝ijsin2a=A.——B.——3995.设x,y满足约束条件『贝％二的取值范围是y>0A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]]jr716•函数f(x)=-sin(x+—)+cos(x-—)的最大值为536631A.—B.lC.—D.—555■7.函数y"+x+¥的部分图像大致为D.l8•执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数/V的最小值为A.5B.4C.3D.29.已知

3、圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体Tn>1rx3717171积为A.71B.—C.—D.—424io.在正方体abcd_abcD中，e为棱cd的中点，则A.£E丄DC

4、B^E±BDC.AE丄BC]D.4EJ_AC11.已知椭圆C：兰+£=1，(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，人2,且以线段4,2为直径的a~b~圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为b.JIC.dD.-333312•已知函数f(x)=x2-2x+a(eA~l+ex+1)有唯一零点则gA.B.—C.—D.l232二、填空题：本题

5、共4小题，每小题5分，共20分。13•己知向量Q=(-2,3)上=(3,加),且a丄b,则m=15.A/ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知C=60°,b二氏,c=3,则4。设函数f(x)=jX+LX~0,则满足/(x)+/(%--)>!的x的取值范围是c[2兀>0,2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：60分。17.(12分)设数列｛兔｝满足4+3。2++(2n-V)an=2n.>的前门项和17.（12

6、分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成木每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求学@科网量与当天最高气温（单位C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最咼气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间

7、的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为匕（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出匕的所有可能值，并估计匕大于零的概率.18.（12分）如图，四面体ABCD中，ZkABC是正三角形，AD=CD.（1）证明：AC1BD；（2）己知△ACD是直角三角形，小AB二BD.若E为棱BD上与D不重合的点，且处丄EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.19.（12分）在直角坐标系xOy中，曲线尸/+mx-2与x轴交于A,B两点，点C的坐标为（0,

8、1）.当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现&C丄BC的情况？说明理由；（2）证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.17.（12分）已知函数/（兀）=lnx+ax2+（2a+l）x.（1）讨论几兀）的单调性;（2）当时，证明子⑴石_2・（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。18.［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系xOy中，直线/】的参数方程为=（t为参数），直线12的参数方程为兀=-2+772,“m（加为参数）•设/i与5的交学科*网点为P，当k变化时，P的轨

9、迹为曲线C.【r（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设/零p（cosb+sin切