2017年浙江省衢州市中考真题数学及中考答案

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1、2017年浙江省衢州市中考真题数学-、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.-2的倒数是（）1A.—2B丄2C.-2D.2解析：-2的倒数是-丄.2答案：A2.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）解析：如图是由四个相同的小立方体搭成的儿何体，它的主视图是D.答案：D.3.下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.（-a）2a2A.a64-a2=aB.a3・a2=a6解析：(A)2a与b不是同类项，故不能合并，故A不正确;(C)原式二a‘，故C不正确；(D)原式二f,故D不

2、正确；答案：B2.据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是()尺码(码)3435363738人数251021A.35码，35码B.35码，36码C.36码，35码D.36码，36码解析：数据36出现了10次，次数最多，所以众数为36,—共有20个数据，位置处于中间的数是：36,36,所以中位数是(36+36)4-2=36.答案：D5.如图，直线AB//CD,ZA=70°,ZC=40°,则ZE等于（）A.30°B.40°C.60°D.70°解析：如图，・・5B〃CD,

3、ZA=70°,・・・Z1二ZA二70°,TZ1二ZC+ZE,ZC二40°,.-.ZE=Z1-ZE=7O°-40°二30°.答案：A6.二元-次方程组二二£的解是()A.f=5=4[)=2解析：①-②得到曲把加弋入①得w.答案：B6.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是()①②③④①②③④析A.bc.D.解:①作一个角等于已知角的方法正确；②作一个角的平分线的作法正确；③作一条线段的垂直

4、平分线缺少另一个交点，作法错误；④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确.答案：C48•如图，在直角坐标系4点A在函数y二一(x>0)的图象上，AB丄x轴于点乩AB的垂直x4平分线与y轴交于点C,与函数y=-(x>0)的图象交于点D,连结AC,CB,BD,DA,贝9四x边形ACBD的面积等于()A.2B.2>/3C.4D.4a/34?解析：设A@,-),可求出D(2a,-),答案：C9.如图，矩形纸片ABCD屮，AB二4,BC=6,将AABC沿AC折證，使点B落在点E处，CE交AD于点F,则DF的长等

5、于（）解析：•・•矩形ABCD沿对角线AC对折，使AABC落在AACE的位置，・・・AE二AB,ZE=ZB=90°,又・・•四边形ABCD为矩形，AAB-CD,AAE^DC,而ZAFE二ZDFC,ZAFE=ZCFD,•・•在ZAEF与ACDF中，］ZE=ZD,AAAEF^ACDF(AAS),.・.EF二DF；AE=CD,T四边形ABCD为矩形，・・・AD二BC二6,CD二AB二4,VRtAAEF^RtACDF,.,.FC=FA,设FA=x,则FC二x,FD=6-x,ee13在RtACDF中,CF2=C

6、D2+DF2,BPx2=42+(6-x)2,解得x=—,3则FD二6-x二一・3答案:B〃CD〃EF,AB二10,CD二6,EF二&则图中阴影部分的面积是（10.运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是OO的直径，CD、EF是的弦，HAB）25A.——n2B.10兀C.24+4nD.24+5n解析：作直径CG,连接OD、OE、OF、DG.TCG是圆的直径，・・・ZCDG=90°,则DG=yJCG2-CD2=V102-62=8,AS扇形okS.由形OEF,又VEF=8,ADG^EF,&G=0F,TA

7、B〃CD〃EF,.Saocd=Saao,S^e尸S△娜S阴影二S扇形ocd+S耐形oei^S扇形ocd+S扇形odg-S半—7TX52=225二——71•2答案：A二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11.二次根式晶一2中字母a的収值范围是解析：根据题意得：8-2$0,解得：aM2.答案：a^212.化简:2x1-x1x+lX+1解析:原式二2x+-xx+l13.在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是.解析：•・•一个不透明的

8、箱子里有1个白球，2个红球，共有3个球，2•••从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是一•32答案：4314.如图，从边长为Q+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是・解析：拼成的长方形的面积=(a+3)2-32=(a+3+3)(a+3-3)=a(a+6),・・•拼成的长方形一边长为/・••另一边长是a+6.答案：a+6315.如图，在直角坐标系中,O