2016年河南省顶级名校高考数学二模试卷（文科）含答案解析

《2016年河南省顶级名校高考数学二模试卷（文科）含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016年河南省顶级名校高考数学二模试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.若集合A={x

2、log丄(2x+l)>-1},集合B={x

3、l<3x<9},则AAB=()2A.(0,土)B.(丄，£)C.(0,2)D.(£,2)22222.i是虚数单位，复数(l+3i)(a-i)在复平面内对应的点在第四象限，则a的范围(A.(-3,+8)B.(-oo,-1)c.(-3,吉)D.(-3,1)33221223.若椭圆冷+耸二1(a>b>0)的离心率为斗，则双曲线冷-耸二1的离心率是(a2b22a2b2A.2B.噜C.亨D.34.设

4、直线y=yx+b是曲线尸lnx的一条切线，贝l」b的值为(A.In2-1B.In2-2C.21n2-1D.21n2-225.设aGR,贝ij〃a=l是“f(x)=ln(a+——)为奇函数〃的(x_1A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知实数xe[l,101,执行如图所示的程序框图,则输出X的值不小于55的概率为(7.已知各项均为正数的等比数列｛aj,a®2a3=5,a7a8a9=10,贝ija4a5a6=()A.5V2B.7C.6D.4^28.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于()

5、正视囹T■侧视图A.10cm3B.20cm3C.30cm3D.40cm31.等差数列的前n项和为Sn,且S]oo6>Sioo8>S]oo7,则满足的正整数n为()A.2015B.2013C.2014D.20162.已知AABC的三个顶点在以O为球心的球面上，几cosA二耳2,BC=1,AC=3,三棱□锥O-ABC的体积为孚，则球o的表面积为()A.36hB.16rC.12hD.—-—3.在厶ABC屮，AB=3,AC=4,ZBAC=60°,若P是AABC所在平面内一点，且AP=2,则両•瓦的最大值为()A.10B.12C.10+2V37D.84.设过点

6、P(・l,仑作彗线，PA，PB与抛物线y2=4x任相切于点A,B,若F为抛物线y2=4x的焦点，IAFMBFI=()A.V15b-5C.8D.9二、填空题:本大题共4小题。每小题5分，共2()分.5.用系统抽样的方法从300名学生中抽取容量为20的样本，将300名学生从1-300编号,按编号顺序平均分成20组，若第16组应抽出的号码为231,则笫一•组中用抽签方法确定的号码是.'x-y+l>06.若实数x,y满足条件r+y》2，则2x+y的最大值为[x

7、MA

8、=2

9、

10、MO

11、,则圆心C的横朋标a的取值范围为8.在ZXABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c*cosB=2a+b,若AABC的面积则ab的最小值为三、解答题：解答写出文字说明、证明或验算步骤9.已知;二(sin2x,2cos2x-1),(sin0,cos0)(0<6

12、5,乙班学牛成绩的中位数是83.(1)求x和y的值；(2)计算卬班7位学生成绩的方差s?；(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.甲乙89765x0811y6291162.如图，四边形BCDE为短形，平面ABC丄平面BCDE,AC1BC,AC二CD二*BC二2,F乙是AD的中点.(1)求证：AB〃平面CEF；(2)求点A到平面CEF的距离.20.设椭圆C：务+七严1(a.>b^>0)的离心率e二+，ab乙右焦点到肓线寸+壬二1的距离O为址标原点.(I)求椭圆C的方程；(II)过点O作两条互相垂宜的射线，与椭圆C分

13、别交于A,B两点，证明点O到肓线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值.21.设函数f(x)=-2x^+ax-lnx(a^R),g(x)=^"+3.e(I)若两数f(X)在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；(II)若对任意xW(0,e),都有唯一的xoe［e'4,e］,使得g(x)=f(x0)+2x02成立,求实数a的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.［选修4・1：几何证明选讲］22.如图AB是半圆的肓径，C是圆上一点，CH丄AB于点H,CD是圆的切线，F是AC上一点，DF=DC,延长DF交A

14、B于E.(I)求证：DE〃CH；(II)求证:AD2・DF?二AE・AB・［选修4・4：坐标系与参数方程］2