备战2012届高考物理一轮复习揭秘系列讲义：揭秘31_带电

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1、备战2012届高考物理一轮复习揭秘系列讲义：揭秘31带电粒子在电场中的类平抛运动在磁场中的偏转（人教版）高频考点：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转动态发布：2011全国理综第25题、2008天津理综第23题、2008宁夏理综第24题命题规律：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转是带电粒子在电场磁场中运动的重要题型，是高考考查的重点和热点，一般以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。命题分析考查方式一考查带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动【命题分析】电粒子在倾

2、斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面上的平抛运动问题的分析方法、在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。例1.（2011全国理综第25题）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点P0的

3、距离。粒子的重力可以忽略。【标准解答】带电粒子进入电场后，在电场力作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a，由牛顿运动定律得qE=ma①经过时间t0，粒子从平面MN上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得，v0t0=at02②粒子速度大小v1为v1=。③设速度方向与竖直方向的夹角为α，tanα=。④此时粒子到出发点P0的距离为s0=v0t0⑤此后粒子进入磁场，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径r1=.⑥设粒子首次离开磁场的点为P2，弧所张的圆心角为2β，则点P1到点P2的距离为s

4、1=2r1sinβ，⑦由几何关系得α+β=45°⑧第4页共4页匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。v0BMOxNPθy例2（2008天津理综第23题）在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：⑴M

5、、N两点间的电势差UMN；⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r；⑶粒子从M点运动到P点的总时间t．【标准解答】⑴设粒子过N点的速度为v，有v＝2v0粒子从M点到N点的过程，有⑵粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，有v0BMOxNPθθO΄y⑶由几何关系得：ON＝rsinθ设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON＝v0t1第4页共4页例3（2008宁夏理综第24题)如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小

6、为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为，求（1）粒子在磁场中运动速度的大小：（2）匀强电场的场强大小。【标准解答】(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O＇。由几何关系知，AO＇

7、垂直于OC＇，O＇是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有R=dsinj①由洛化兹力公式和牛顿第二定律得②将①式代入②式，得③(2)质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有v0＝vcosj④第4页共4页第4页共4页