2017-2018学年山东省淄博市桓台二中高一（上）期末数学试卷

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1、2017-2018学年山东省淄博市桓台二中高一（上）期末数学试卷一.选择题（5×12=60分，每题只有一个正确答案，涂到答题卡上）1.（5分）已知集合A{x

2、x<-1或x>l},B={xlog2x>0},贝JAAB=（）A.{x

3、x>l}B・{x

4、x>0}C・{x

5、x<-1}D.{x

6、x<或x>l}2.（5分）方程x3-x-3=0的实数解落在的区间是（）A.[-1,0]B.[0,1]C・[l,2]D・[2,3]3.（5分）设a=log54,b=（log53）2,c=log45,贝！J（）A.a

7、l,函数y二a*与y=loga（-x）的图象只可能是（）5.（5分）已知三条不重合的直线m、n、I与两个不重合的平面a、p,有下列命题：①若m〃n,nUa,则m〃a；②若I丄a,m±P，且l〃m,则a〃

8、3；③若mUa,nUa,m〃（3,n〃［3,则a〃（3;④若a丄B，aPip=m,nup,n丄m,贝9n丄a.其中正确的命题个数是（）A.1B.2C・3D・46.（5分）一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本

9、中应抽取管理人员人数为()A.3B.4C.5D.61.(5分)圆x2+y2=4±的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值是()A.3B.5C.7D・9&(5分)设f(X)二lgx+x-3,用二分法求方程lgx+x・3二0在(2,3)内近似解的过程中得f(2.25)<0,f(2.75)>0,f(2.5)<0,f(3)>0,则方程的根落在区间()A.(2,2.25)B.(2.25,2.5)C.(2.5,2.75)D.(2.75,3)29.(5分)实数弄-31OSs2eloS2j+

10、g4+2

11、g5的值为()A.25B.28C.32D・3310.(5分

12、)函数f(x)=ax+loga(x+1)(a>0,且aHl)在［0,1］上的最大值和最小值之和为a,则a的值为()A.丄B.丄C.2D.442口・(5分)已知定义在R上的函数y二f(x)满足下列条件：①对任意的xeR都有f(x+2)=f(x)；②若0WX1f(x2)；③y二f(x+1)是偶函数,则下列不等式中正确的是()A.f(7.8)

13、f(x)=x2-2ax在［1,+°°)上增函数，则a=l；②函数f(x)・x2只有两个零点；③函数y=2xi的最小值是1；④在同一坐标系屮函数y二2乂与y二2汰的图象关于y轴对称.其中正确命题的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④二.填空题(4×5=20分，填到答题纸上)14・(5分)函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当xG(0,+8)时，f(x)二?x,那么，f(log2-y)=-15.(5分)过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程为・16.(5分)某同学在研究函数f(x)(xER)时，分别给出下面几个1+1x1结

14、论：①等式f(-x)+f(x)二0在XER时恒成立；②函数f(x)的值域为(-1,1)；③若X]HX2，则一定有f(Xi)Hf(x2)；④方程f(x)・x二0有三个实数根.其中正确结论的序号有・(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题17.(10分)已知A二{x

15、x'-3x+2二0},B={x

16、ax-2=0),且AUB=A,求实数a组成的集合C.18.(12分)为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取5个工厂进行调查.已知这三个区分别有9,18,18个工厂.(1)求从A、B、C三个区中分别抽取的工厂的个数

17、.(2)若从抽得的5个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的比较，计算这2个工厂中至少有一个来自C区的概率.15.(12分)AABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程.16.(12分)如图所示，四棱锥P-ABCD屮，ABCD为正方形，PA丄AD,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点.求证：(1)BC〃平面EFG；(2)平而EFG±平面PAB.21・(12分)已知以点C为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),且圆

18、心C在直线x+3y・15=0±.(I)求圆C的方程；(II)设点P在圆C上，求APAB的面积的最大值.22.(12分)已知