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1、2018-2019年第一学年疏附县数学知识竞赛题一、选择题：（每题3分，共30分）123456789101、如果三角形的两边分别丽和5,那么这个三角形的周长可能是（）.A.11B.16C・8D・72、直角三■角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（）A.45°B.13于C.45°或13宁D.不能确定3、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180（）,这个多边形边数是（）A.5条B.6条C.7条D.8条4、在下列条件屮：①ZA+ZB=ZC;②ZA:ZB:ZC二1:2:3;③ZA=90°-ZB;④ZA=ZB=
2、ZC,能确定△ABC是直角三角形的条件有（）个.A.1B.2C.3D.45、如
3、图所示,Zl=60°,则ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度数为（（第5题）A.200°B.240°C.360°D.180°6、如图，ZBAD=ZCAD,HAB：AC=2:1,则ZSABD与AACD的面积之比为（）A.4:lB.1:4C.2：1D.1:27•把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，那2018-2019年第一学年疏附县数学知识竞赛题一、选择题：（每题3分，共30分）123456789101、如果三角形的两边分别丽和5,那么这个三角形的周长可能是（）.A.11B.16C・8D・72、直角三■角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（）A.45°B.
4、13于C.45°或13宁D.不能确定3、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180（）,这个多边形边数是（）A.5条B.6条C.7条D.8条4、在下列条件屮：①ZA+ZB=ZC;②ZA:ZB:ZC二1:2:3;③ZA=90°-ZB;④ZA=ZB=
5、ZC,能确定△ABC是直角三角形的条件有（）个.A.1B.2C.3D.45、如图所示,Zl=60°,则ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度数为（（第5题）A.200°B.240°C.360°D.180°6、如图，ZBAD=ZCAD,HAB：AC=2:1,则ZSABD与AACD的面积之比为（）A.4:lB.1:4C.2：1D.1:27•把一张
6、形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边行D.三角形8、如图，点P是上任意一点，ZABC=ZABD,补充下列条件中的一个，不能得出△APC^AAPD的是（）A.BC=BDB・AC=ADC・ZACB=ZADBD・ZCAB=ZDAB9、观察以下一列数的特点：0,1,-4,9,-16,25,……，则第11个数是（）A.-121B.-100C.100D.12110.K为何整数时，方程（2兀+尸3£+1的解中，％大于1,y不大于1（）.A.2和3B.1和4C.2和4D.1和2二：填空（每题4分，共20分）11、一个多
7、边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13:2,求这个多边形的边数是・12、有一个数值转换器原理如上图，当输入的X二64吋，输出的Y值是.13、AABC中，ZBAC:ZACB:ZABC=4:3:2,且厶ABC^ADEF,则ZDEF=14、如图，在AABC屮，ZABC的平分线和ZACB的平分线相交于点E,过点E作MN/7BC,交AB于点M,交AC于点N.若AB二9,AC二7,则△AMX的周长15、如图，已知AB〃DE,AB=DE,AF=DC,请问图中全等三角形分别是竺竺,竺o（全对4分，每答对一组1分）三、计算题（共5小题，共50分）1、（7分）如图，AB二AC,DB二DC,
8、F是AD延长线上一点.求证：ZBFA二ZCFA.2、（7分）如图,AB=AC,AD=AE,BD>CE相交于点0,求证0D二0E・3、（8分）如图，ZA=90°,ZB=21°,ZC=32°,求ZBDC的度数。4、(共12分，第1小题7分，第2小题5分)如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB二AC,ZABC的平分线交AC于点D,过C作BD的垂线交BD的延长线于占E,交BA的延长线于点F.求证：(1)BF=BC;(2)BD=2CE.5、(共16分)任意一个正整数m都可以表示为:m=t/2xb(a,b均为正整数)，在m的所有表示结果屮，当
9、a-b
10、最小时，规定Q(m)=—,例如108=1
11、2xl08=22x27=2a32x12=62x3,因为
12、l-108
13、>
14、2-27
15、>
16、3-12
17、>
18、6-3
19、,所以Q(m)=—=丄。2x64(1)(8分)Q(48)二，如果一个正整数n是另一个正整数c的立方，那么称正整数n是立方数，求证：对于任意立方数n,总有Q(n)二丄。2(2)(8分)一个正整数t,t=20x+y(l
