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《2018河北中考题库--数学几何实践探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题库几何实践探究1如图^ABC中AB=AC,点D从点B出发沿射线BA移动,同时，点E从点C岀发沿线段AC的延长线移动，已知点D、E移动的速度相同QE与直线BC相交于点F.⑴当点D在线段AB上时，过点D作/C的平行线交BC于点G连接CD、GE,判定四边形CDGE的形状并证明你的结论;(2)过点D作直线BC的垂线，垂足为M,当点ZXE在移动的过程中，线段BM、MF、CF有何数量关系？请直接写出你的结论.第1题图备用图解：(1)四边形CDGE是平行四边形.理由:如解图①,・・・。、E移动的速度相同,：・BD=CE,•:DG〃AE、：・ZDGB=ZACB,9：AB=AC,:.ZB=
2、ZACB,・•・ZB=ZDGB,・•・BD=GD=CE.又・・・DG〃CE、：・四边形CDGE是平行Ui边形;(2)W+CF=MF或BM~CF=MF.【解法提示】如解图②，当点D在线段AB上时，由⑴得:BD=GD=CE,IDMIBC,・•・BM=GM,•・•四边形CDGE是平行四边形,・•・GF=CF,:.BM+CF=GM+GF=MF；如解图③，当点D在线段BA的延长线上时，同理可得四边形ADGE是平行四边形，・•・CF=GF,•:DG//AE、:.ZDGB=ZABG,:.BD=DG,9：DM±BC,•:MF=MG_FG,:.BM~CF=MF.图①图②图③第1题解图2•已知
3、:RtAABC的斜边AB上点满足ZDCE=45。・(1)如图①，当/C=1/0希，且点。与/重合时，求线段BE的长;(2)如图②，当△MC是等腰直角三角形时，求证:AD2+be2=de2；(3)如图③，当AC=3,BC=4时，设AD=x,BE=y，求尹关于兀的函数关系式，并求兀的取值范围.BEA(D)图①图②(1)解:如解图①,IZACB=9F,BC=gC=,・・・肋=2,过B作BF//AC交CE的延长线于F,・•・/F=/ACE,•・•ZBCA=90〈ZDCE=45。,:.ZBCE=ZDCE,:.ZBCE=ZF.:.BF=BC=V39BFBFl・・•5BEFs1EC,：
4、・——=——=屈AEAC:.BE=3-a/3；(2)证明如解图②，过点/作”丄4B使AF=BE,连接DF，CF,・・・mAX8c.°・・・、CABH、BH45O:・・E4c=45r・・・AG4工代ACBE(SAs)》・・・cfhcekacfh'bce"・・・、ACBH90oKDCEH45r・・・KXCD+bcehacb—DCEH90o—45f45.°・・・ACFHBC0・・・N4CD+NACFH45.0SKDC为£5。：・・、DCFH、DC0wcdhcd」・・・ACDF2ACDE(SAS)・「DFHDE-・・・亩RBADF召KD2+XWIIDW2:-XD2+8
5、02HDE2;(3)嚴迸耦巫®亠-TfrABCE代A^CEAGCD代AACD尙木DG^EF-HH9・・・hfgh、bkhgfhncgdhK4K4+亍90j・・・DHm・・・fghcf—cghbc—ach1》KTNF・・・hfh2hgu2-・・・eh)+HDllEm55・•・(y—f)2+&+2)J(5—x—yf,60—28x21—5兀157)・图②图③第2题解图3・两个全等的直角三角形/BC和DEF重叠在一起，其中ZA=60°yAC=l,固定AMC不动將△QEF进行如下操作:⑴操作发现如图①,ADEF沿线段AB向右平移（即D点在线段M内移动），连接DC、CF、FB,四
6、边形CDBF的形状在不断变化，但它的面积不变化，请求岀其面积；(1)猜想论证如图②，当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由；(2)拓展研究如图③將△QEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB的边上，此时图①图②图③第3题图解：(1)如解图①,vADEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，・•・CF=AD^4C=DF,•••四边形/CFQ为平行四边形”:.AD//CF,・・S/DC产S、BC尸SHACD、・：S四边形cdbi^S/xcdb^S'bcf^S、cdb+S'acetS^acb、在RtZ/C
7、3中，•・•ZA=60°,:・BC=^AC=乜,・*•ShabL~x1xa/322・c_a/32(2)四边形CDBF为菱形.理由：如解图②,.••点D为斜边曲的中点,:.DC=DA=DB；：CF//AD,CF=AD,:・CF=BD,CF//DB,・•・四边形CDBF为平行四边形，而DC=DB,・•・四边形CDBF为菱形；(3)作丄/E于点//,如解图③，在Rt/ACB中，・・•ZCAB=60:.AB=2AC=29・・•点Q为肋的中点，:.AD=BD=-AB=,2V绕D点按顺时针方向旋转△QEF,使DF落在AB
