2018全国Ⅱ卷文科数学高考真题

《2018全国Ⅱ卷文科数学高考真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本次卷共23题，共150分，共4页。一、选择题：木题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1.i(2+3i)=A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i2.已知集合A={1,3,5,7}.B={2,3,4,5}.则AAB=A.{3}B.⑸C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}3•函数J(X)=e2-e-x/x图像大致为B.c.D.4.[2知向量a,b满足IaI=1,a•b=-*1,则a•(2a—

2、b)=A.4B.3C.2D.O5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A.0•6B.0・5A.0・4A.O•3226•双曲线占-爲=1(a>O.b>O)的离心率为V3,则其渐近线方程为aLA.y=±V2xB.y=±73xC.y=士返x27•在△ABC中，cosBC=1,AC=5,贝！JAB=.A.4V2B.730c.V29D.2V51118•为计算S9+...+吉一為'设计了右侧的程序框图，则在空口框屮应填入A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+

3、49•在正方体ABCD・AiBiCiDi中，E为棱C®的屮点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为2B.逼2C.百2D.迈210.若f(x)=cosx-sinx在［0.a］减函数，贝ija的最大值是A.B.C.n4n23兀TD.TT11•己知Fi,F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF】丄PF2,且ZPF2Fi=60°,则C的离心率为2B.2-V3C.12已知f(X)是定义域为(・8.+8)的奇函数，满足f(1-X)=f(1+X).若f(1)=2,贝

4、Jf(1)+/(2)+f(3)+...+f(

5、50)A.-50B.OC.2D.50二、填空题：木题共4小题，每小题5分，共20分。13、曲线y二2Inx在点（1,0）处的切线方程为ox+2y・5>0,14、若x,y满足约束条件《x・2y+3、0,则z=x+y的最大值为。x・5<0■5兀115、已知/T、二匚，贝Utana=tan（a-4）516、已经圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°,若ASAB的面积为8,则该圆锥的体积为o三，解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试

6、题考生都必须作答。第22、23题为选考题。考生根据要求作答。（-）必考题：共60分。17、（12分）记S为等差数列｛aj的前n项和，已经內二-7,Ss二-15。（1）求｛%｝的通项公式；（2）求3,并求5的最小值。18,（12分）（图片）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2……17）建立模型①：y=-30.4+13.5

7、t；根据2010年至2016年的数据，（时间变量t的依次为1,2……7）建立模型②：9=99+17.5to（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的坏境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。19、（12分）如图，在三棱锥P-ABC中,AB二BC二2血，PA二PB二PC二AC二4,0为AC的中点。（1）证明P0丄平面ABC；（2）若点M在棱BC上，HMC=2MB,求点C到平面POM的距离。20.（12分）设抛物线C：y2=4x的焦点为F,过FU斜率为k（k>0）

8、的直线/与C交于A,B两点，

9、AB

10、=8o（1）求/的方程；（2）求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程。21.（12分）已知道函数f（X）=^X3-a（X2+X+1）。（1）若«=3,求f（X）的单调区间；（2）证明：f（x）只有一个零点。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。22.［选修4・4：坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=2cos0,y=4sin0（9为参数），直线/的参数方程为gZ^/cosa°为参

11、数）。（1）求C和Z的直角坐标方程;（2）若曲线C截直线/所得线段的屮点坐标为（1,2）,求/的斜率。23.［选修4・5：不等式选讲］（10分）设函数f（x）=5-

12、X+aI-IX-2

13、o（1）当a■时，求不等式f（X）20的解集;（2）若f（x）W1,求a的取值范围。