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《全国各地2017年高考数学（文）三模试题分类汇编：专题12选讲部分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备陇201了高考高三数学全国各地三模试卷分项精品】[2017福建三明5月质检】在平面直角坐标系无O）：中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为V2pcos^-^j-2=0,曲线C的极坐标方程为psii?&二cos&,将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C「（I）求曲线G的直角坐标方程；（II）已知直线与曲线G交于A,B两点，点P（2,0）,求PA+PB的值.【答案】（I）y2=2（x-l）；（II）2^6.（I）曲线C的直角坐标方程为尸=现
2、所以曲线q的直角坐标方程为尸=2（兀-1）・(II)宙直线J的极坐标方程Qpcos0———2=0>得pcosB+psiuB—2=0〉k4丿所以直线/的直角坐标方程为x+y-2=Q?又点P（2=0）在直线/上,所以直线J的参数方程为:（『为参数）,代入G的直角坐标方程得t2+2吕-4=0,设A,B对应的参数分别为厶,(2，则A=8+16>09彳+——2a/2，却2=—4,所以
3、PA
4、+PB=人+匚=/]—乙=J(/
5、+匚)~—4/]/°=丁8+16=2>/6.【2017福建三明5月质检】已知函数f[x）=^2x-a+
6、2x-
7、l,aeR.（I）当。=3时，求关于的不等式/（x）<6的解集；（II）当xeR时，f（x）>a2-a-3f求实数的取值范围.【答案】⑴⑷-存弓；⑴）（D当o=3时，不等式/（劝兰6为险一3
8、+
9、2无一1卜6,若兀时,不等式可化为一（2兀一3）—（2丸一1）=-4兀+斗兰6,解得一+兰兀£丄£1313若兰英兰尹寸，不等式可化为_（2兀一3）+（2兀一1）=2兰6,解得厅兰兀££££若xa孑时，不等式可化为（2丸一3）+（2x—1）=4k—4M6,£££综上所述，关于兀的不等式/（x）<6的解集为M-
10、11、}.£X-（
12、II）当xeR时，/（x）=
13、2x-tz+
14、2x-l>
15、2x-tz+l-2x=-a,所以当兀w7?时,/（兀）na?-a-13等价•丁-—cina?—q—13,当aWl时，等价于1—ana'—a—13,解得一皿SaSl；当d>l时，等价于a—解得ivQ5i+7i5,所以的取值范闱为卜V14,l+V13].[2017黑龙江哈师大附中三模】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相3一1同的极坐标系中曲线C,:p=l,G：{2（为参数）._V2ty=——t+12（I）求曲线G上的点到电线C?距离的最小值；（1【
16、）若把G上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的巧倍，得到曲线C；.设P（—1,1），曲线C2与C；交于A,B两点，求
17、PA
18、+
19、PB.(I)G：F+y2=],圆心为(0,0),半径为1;C2:y=x+2圆心到直线距离〃=所以G上的点到c2的最小距离为血-1x=2x/2/（2）伸缩变换为{L,所以C；:—+^-=1/=y[3y43将C?和C；联立，得7尸+2丁习—10=0,因为t}t2<0・・・円
20、+
21、"
22、=洛+卩2冃4-12学#[2017黑龙江哈师大附中三模】已知，yeR.113（I）若，y满足x-3y<
23、—,x+2yl<—,求证：x<—；12I610（II）求证：x4+16/>2x3y+8xy3-【答案】（1）见解+析（2）见解+析111(1)V
24、5x
25、=
26、2(x-3y)+3(x+2j)
27、<
28、2(x-3j)
29、+
30、3(x+2y)
31、<2?-+3?-=-O£■■10(2)证明：x4+16y4-(2X3j+8xyJ)=^(x-2y)-8/(x-2j)=(x-2y)(^-8/)=(x-2y)2(^+2xy+4/)=(x-2j?)2[(<+2期+于)+3冋二°_[2017河北唐山三模】点P是曲线C,:(x-2)2+/=4上的动点，以坐
32、标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为屮心，将点P逆时针旋转90。得到点Q,设点Q的轨迹方程为曲线C?.(1)求曲线G，C?的极坐标方程；(2)射线&=一(°>0)与曲线G，G分别交于A,B两点，定点M(2,0),求UMAB的面积.【答案】(I)p=4cos&,p=4sin&;(II)3-巧.(I)曲线G的极坐标方程为・7TI7T设以则尸P.0-—＞贝有p=4cos&—片卜斗血&・所以,曲线C2的极坐标方程为p=4鈕&・(U5到射线&寻的距离为—呀=屈I曲1=內一血=4sin专_0彳卜2(、问_1),贝
33、^S=-ABxd=3-^/3・2【2017河北唐山三模】已知函数/(X)=兀+2。
34、+卜-1・(1)若0=1,解不等式/(x)<5；(2)当X0时,g(°)=/⑴，求满足g(a)<4的的取值范围.ci)【答案】(I){x
35、-3
