20191北京丰台区初三数学期末试卷

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1、2019.1北京丰台区初三数学期末试卷一、选择题(本题共16分，每小题2分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.••1.如果ZA是锐角，且sinA二丄，那么ZA的度数是2(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°2.如图，A,B,C是上的点，如果ZBOC=120°,那么ZBAC的度数是(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°3.将二次函数j?=x2—4x+l化成y=a(x-h)2+£的形式为(A)y=(x—4)2+l(B)y=(x_4)2_3(C)y=(x-2)2-3(D)y=(x+2)2-34.如图，在口ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F,那么EF与CF

2、的比是(B)1:3(A)1：2(C)2：1(D)3：1OA=25cm,OB=10cm,那么由4G3Q及线段Ab线段CD所圉成的扇面的面积约是(A)157cm2(A)314cm2(B)628cm2(C)733cm27.二次函数y=ax1--bx--c那么下列说法正确的是(A)a>0,b>0,c>0(C)qvO,&>0,cvO(gHO)的图象如图所示，(B)av0,Z?>0,c>0(D)qvO,Z?<0,c>0(ab),a+b8.对于不为零的两个实数a,b,如果规定：crkb=

3、.如图，在RtAABC中,ZC=90°,BC=5,AB=6f那么cosB=abd10.如果2m=3/?,那么m:n=.m—211•如果反比例函数竺上，当x>0时，y随兀的x增大而减小，那么加的值可能是—(写出一个即可).12.永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌.如图，在A处测得ZCAD=30°,在3处测得ZCBD=45°,并测得AB=52米，那么永定塔的高CD约是米.(72-1.4,V3-1.7,结果保留整数)12.如图，OO的直径A3垂直于弦CD,垂足为E如果ZB=60°,AC=4f那么CD的长为.13.已知某抛物线上部分点的横坐

4、标兀，纵坐标y的对应值如下表：X•••-2-1012•••y•••50-3-4-3•••那么该抛物线的顶点坐标是14.刘徽是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九章算术圆田术》中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.（注：圆周率二圆的周长与该圆直径的比值.）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣.刘徽（约225年一约295年）刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R,此时圆内接正六边形

5、的周长为6/?,如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3.当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为.（参考数据：sinl5°=0.26）16•阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：aK小亮的作法如下:老师问「：“小亮的作法正确吗？”请回答：小亮的作法（“正确”或“不正确”），理由是・•28题,每小三、解答题（本题共68分，第17・22题，每小题5分，第23・26题，每小题6分，第27,题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：sin60°-tan45°+2cos60°.18.函数y=nvc2-2/zu-3m是二次函数.（1）如

6、果该二次函数的图象与y轴的交点为（0,3）,另么m=；（2）在给定的坐标系中画岀（1）中二次函数的图篡7A19・如图，在厶ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，连接DE,且ZADE=ZACB.(1)求证：△ADEs^acB；(2)如果E是AC的中点，AB=10,20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为正方形ABCD对角线的交点,且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB=4.(1)如果反比例函数y：二盘的图象经过点A,求这个反比例函数的表达式；X(2)如果反比例函数y=k二一的图彖与正方形ABCD有公共点，请直接写出k的取值范围.XDyAcOBx20.如图1,某学校开展“交通

7、安全日”活动.在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醍大家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区,保护自身安全.小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图1用平面图形进行表示,并标注了测量出的数据，如图2.在图2中大货车的形状为矩形，盲区1为梯形，盲区2、盲区3为直角三角形，盲区4为正方形.图1T2m1请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题:（1