数学---内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一上学期期末考试试题

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1、内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题•、选择题1.设U=R,^={x

2、2v>l},},5={x

3、log2x>0],贝!IAcCuB=(A.{xxl}c.{x

4、O

5、0

6、第二象限C•第三象限D.第四象限5•函数/（x）=lnx+2x-6的零点忑所在区间是（）A.(°」)B.(1・2)C.(2,3)D.G，4)6.已知加是平面a的一条斜线，点A曲，I为过点/的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（）A./丄加，I//aB./丄加，/丄aC.l//nt,l//aD./〃〃“/丄a7.过原点且倾斜角为60啲直线被圆x2+y2~4y=0所截得的弦长为（）A.^3B.2C，a/6D.2^38.若函数/（x）的图像和g（x）=ln（2x）的图象关于直线=0对称，则/（x）的解析式A.f(x)=e2vB.f（x）=

7、e

8、vC./⑴二2e*D./（x）=严9.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积A，2cm,B.jcm，C*cm3Dpcm38.过点M(l,2)的直线/与圆C：(x~2)2+y2=9交于B两点，C为圆心，当ZACB最小时，直线/的方程为()A.x=1B.y=iC.x-y+l=O11.在四面体ABCD+，D..x—2y+3=0下列条件不能得出丄CD的是()••••AMB丄BC且MB丄BDB.AC丄JBDC.AC=ADRBC=BDD.AD丄且/C丄3D13xxv0，,若1/(x)

9、>ax,则a取值范围是()

10、ln(x+1),x>0A.〔・3,0]B.(・8,l]C.(・8,0]d.[-3,1]第II卷二、填空题13.点(1,1)到直线x+y~l=0的距离为14.已知函数/(兀)是偶函数，当XV0时，/(x)=x(x+l),则当工＞0时，/(x)15.已知函数f(x)9g(x)分别由下表给出:Xi23fM211X123g⑴32116.己知正三棱锥所有棱长均为血，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为•三、解答题17.已知集合A={x-

11、加的取值范围.18.如图，已知点力(2,3),B(4,l),氐ABC是以为底边的等腰三角形，点C在直线/：x—2尹+2=0上.(1)求AB边上的高CE所在直线的方程;⑵求"BC的面积.18.求圆心在直线li：x—y—1=0±,与直线l2：4x+3y+4=0相切，截直线厶：3x+4y+10=0所得的弦长为6的圆的方程.20.如图，在四棱锥屮，底面初CD是矩形，刊丄平tfil"ABCD.AP=AB.BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.P(1)证明：EF〃平面刃D；(2)求三棱锥E-ABC的体积V.21.某校学生研究性学习小组发现，学

12、生上课的注意力指标随看听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.设/(X)表示学生注意力指标，该小组发现/(K)随时间X(分钟)的变化规律(/(兀)越大，表明学生的注意力越集中)如下：X100^-60,(0<%<10)f(x)=J340,(100,dH1)640-15x,(20

13、在一节课中，学生的注意力指标至少达到14°的时间能保持多长？22.(1)求证：函数/(x)在(0,+oq)上是单调增函数;g(x)(1)判断函数y=^T1的奇偶性，并说明理由；x(2)若方程g(x)-^+l=0有实数解，求实数£的取值范围.【参考答案】一、选择题：1-12CBADCADBCDBA二、填空题：1713.—j=14,/(x)=x2-x15.316.3k三、解答题17.解：(1)m=-2时，可以求出集合B={x-2

14、-2

15、-8vxv-2§Jcv>2].(2)V集

16、合A={x-}-1m+1<2解之得-