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《北京市朝阳区2017届高三数学二模试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市朝阳区2017届高三数学二模试题文(考试时I'可120分钟满分150分)本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分第一部分(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.(1)己知i为虚数单位，则复数z=(l+i)i对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(C)x3y,则下列不等式一定成立的是(A)—<—(B)log2(x-y)>0xy〜(3)执行如图所
2、示的程序框图，则输出的S值是(A)15(B)29(C)31(4)“x>0』>0”是"^+->2"的xy(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件TT(5)将函数fx)=cos2兀图象上所有点向右平移一个单位长度后得到函数g(x)的图象,4若g(x)在区间［0,q］上单调递增，则实数a的最大值为兀兀7T3(A)一(B)一(C)一(D)-7C8424(5)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为(A)V5(B)2>/2(C)3(D)3V2侧视图(5)已知过定点P(2,0)的直线/与曲线y=y/2-x2相交于力，B两点,0为坐标原点,当4403的
3、面积最大时，直线/的倾斜角为(A)150°(B)135°(C)120°(D)30°(6)“现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目，包含射击、击剑、游泳、马术和越野跑五项运动.己知甲、乙、丙共三人参加“现代五项”.规定每一项运动的前三名得分都分别为Q,b,cCa>b>c且d,b,cwNj,选手最终得分为各项得分之和.已知甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的马术比赛获得了第一名，则游泳比赛的第三名是⑷甲(B)乙(C)丙(D)乙和丙都有可能第二部分(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.(7)已知集合
4、^={x
5、2"1>l],B={x
6、x(x-2)<0},则ACB=.(8)在平面直角坐标系中，已知点/(-1,0),3(1,2),C(3,_l)，点P(x,y)为MBC边界及内部的任意一点，则x+y的最大值为•(9)已知平面向量〃满足(a+6)(2a-&)=-4,且a
7、=2,&
8、=4,则a与方的夹角等于x+1兀〉0(5)设函数/(X)=3'二则/(!)=:若/(切在其定义域内为单调递增函数,[X+a,x<0.则实数G的取值范围是—•r22(6)已知双曲线=一―=1(67>O.b>0)与抛物线y2=有一个公共的焦点F•设这两CT方一曲线的一个交点为尸
9、，若PF=5,则点P的横坐标是:该双曲线的渐近线方程为.(7)设F为曲线G上动点，0为曲线上动点，则称的最小值为曲线C,,C2之间的距离，记作UGG)・若C,:x2+/=2,C2:(x-3)2+(j/-3)2=2,则(7(C1?C2)=；若C3:ev-2y=0fC4:lnx+ln2=y，贝ijd(C3,Cj=.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.(8)(本小题满分13分)在△昇BC屮,角力，B,C的对边分别为a,b,c,且Q>b>c,岳一2bsinC=0・(I)求角B的大小；(II)若b=壬,c=l,求
10、d和厶ABC的面积.(16)(本小题满分13分)已知数列｛an｝是首项a｝=~,公比q=-的等比数列.设仇=21og<〃一133亍(hgN*).(I)求证：数列｛btl｝为等差数列；(II)设cn-an+b2n,求数列｛cn｝的前〃项和Tn.(17)(本小题满分13分)某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中数据，完成下列问题.（I）求。的值及样本中男生身高在［185,195］（单位:cm）的人数；（II）假设同一组中的每个数据可用该组区间的屮点值代替，通过样木估计该校全体男生的平均身高；（I
11、II）在样本屮，从身高在［145,155）和［185,195］（单位：cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm的概率.频率八组距0.0400.0250.020a0.005°~155~165175185~195~身高（爲）（18）（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC-AXB{C{中，力4丄底面ABC,ZACB=90。,AC=BC=l,AA.=2fD是棱力4的屮点.（I）求证：BC口平面BCD；（II）求三棱锥B-C.CD的体积；（III）在线段30上是否存在点0,使得C0丄Bq?A请说明理由.(19)(本小题满分14分)22已知
12、椭圆“：—+^=l(b>0)的一个焦点坐标为(V3,o).4b~(I)求椭圆"的方程和离心率；(II)若椭圆炉与尹轴交于〃
