新青区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、新青区咼级中学2018-2019学年上学期咼二数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.在AABC中，若A=2B,则a等于（）A.2bsinAB.2bcosAC.2bsinBD.2bcosB2.如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（）8勿S3/TTTCrS3.自圆C:（兀-3）2+0+4）2=4外一点卩（兀,刃弓

2、该圆的一条切线，切点为0，切线的长度等于点P到原点0的长，则点P轨迹方程为（）A•8x—f）y—21=0B•8无+6y—21=0C.6x+8y—21

3、=0D.f）x—Sy—21=0【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力•24.一个椭圆的半焦距为2,离心率述，则它的短轴长是（）A.3B.^5C.2^5D.65・设数列国）啲前n项和为Sn,若S„=n2+2n（neN）z则匚—+丁—+...+—二（）ala2a2a3anan+lA1-1R1-1r1-1D1-1•了2n+l•*32n+3，€4n+3*4n+6jry（一1）"sin——+2n,兀g[2n,2n+1）6.已知函数/（x）=2（〃N）,若数列｛鑫｝满足（-l）/,+1sin号+2/z+2,兀w[2n+1,2〃+2）%=

4、/（加）SwM），数列｛%｝的前加项和为sm,则S

5、（）5-S%"）A.909B.910C.911D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.7.ABC的外接圆圆心为O，半径为2,Q4+AB+AC为零向量，且

6、Q4

7、=

8、AB

9、，则C4在BC方向上的投影为()A.-3B.-a/3C.3D.8•已知函数F(x)=ex满足F(x)=g(x)十A(x),且g(x),力(兀)分别是R上的偶函数和奇函数，若0"(0,2]使得不等式如2兀)—必(兀)恒成立，则实数的取值范围是()A.(yo,2血)B.(yo,2、/^C・(0,2、/5]D・(2^

10、2,+oo)9.随机变量Xi~N(2,l),X2~N(4,1),若P(xc3)=P(X22a),则a=()A.1B.2C.3D.410•已知函数f(x)=>/3sincox+coscox｛co>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于兀.则/(兀)的一条对称5由是()7171A•x=B•x=121271C.x=671D•x=—611.下列命题中正确的是()A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题"pAq"为真命题B・命题"若xy=0,则x=0〃的否命题为:“若xy=0,则xhO"1JTC•“sinQ二自是冷=孑的充分不必要条件D.命题PxgR,2X>0〃的否定是

11、“日x°€R,2%<0〃12・已知d为常数，p:对于任意nGN,an+2・an+1=d；q:数列｛编｝是公差为d的等差数列，则F是F的()A・充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件一.填空题(本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上)13•若复数召4在复平面内对应的点关于y轴对称，且召=2-i,则复数一—在复平面内对应的点在~I召+Z?()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D•第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力•14.设有一组圆Ck：(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(kG

12、N).下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点.“f

13、x~11(0

14、2_

15、x_1

16、(x

17、零点个数为加，函数g⑴十].｛斗―专_1的零点个数为n,则m+/?=100.其中的真命题有.(写岀所有真命题的编号)【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义,将问题转化为已知去解决，属于中档题。一.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15.(本小题满分12分)AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(sin5sinA+5sinC),比=(5si