大纲版高考理科数学试题

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1、普通高等学校统一考试(大纲〉理科第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.学科网在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设Z二」，则Z的共辘复数为()3+ZA.—l+3iB.—1—3/C.1+3/D.1—3/2.设集合A/={x

2、x2-3x-4<0},N={xOb>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>

3、a>b4.若向量a,5满足：

4、a

5、=1,(a+S)La,(2a+b)丄厶，贝ib=()rrV2A.2B.V2C.1D・25.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女学科网医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A.60种B.70种C.75种D.150种6.已知椭圆C：22%+)'=1(^>Z?>0)的左、右焦点为片、%离心率为宁过件的直线/交C于A、B两点，若的周长为4的，则C的方程为292。2D.124A.—+—=1B.——+)厂=1C.—+—=13231287.曲线丿=壮1在点(

6、1,1)处切线的斜率等于()A.2eBeeC.2D.18.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4,学科网底血边长为2,则该球的表血积为()B-"…9龙D.乎9.已知双曲线C的离心率为2,焦点为斤、打，点A在C上，若

7、F}A=2F2A,贝iJcosZA/^f；=()11小血V2A.—B•—C•D•434310.等比数列{〜}中，a4=2,a5=5,则数列{lgaj的前8项和等于()A.6B.5C.4D.311.知二面角a-l-(3为60°,ABua,AB丄/,A为垂足，CDu卩,Cwl,Z

8、ACD=135°,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为()A.丄B.—C.—D.丄学科网444212.函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称，则y=f(x)的反函数是()A.y=gMB.y=g(-x)C.y=_g(x)D.y=_g(_兀)第II卷(共90分)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）7.（丰-辛）8的展开式中兀）2的系数为.sjyx-y>08.设x、y满足约束条件（x+2y53,则z=_x+4y的最大值为.x-2j^<19.直线厶和厶是圆x2+

9、y2=2的两条切线，若厶与厶的交点为（1,3），则厶与厶的夹角的正切值等于.TT7T10.若函数/（x）=cos2x+6zsinx在区间（一,一）是减函数，则a的取值范围是.62三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文学科网字说明、证明过程或演算步骤・）11.（本小题满分10分）AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知3acosC=2ccosA,tanA=-,求B.312.（本小题满分12分）等差数列｛色｝的前n项和为S”，已知q=10,冬为整数，且Sn

10、项公式；（2）设"=」一,求数列｛仇｝的前n项和7；.4几+113.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-^Q中，点£在平面ABC内的射影学科网D在AC上，ZACB=90（BC=l,AC=CCl=2.（1）证明：AC；丄A.B；（2）设直线*与平面BCCb的距离为JL求二面角A.-AB-C的大小.14.（本小题满分12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率学科网分别为0・6、0・5、0・5、0・4，各人是否需使用设备相互独立.（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；（2）X表示

11、同一工作FI需使用设备的人数，求X的数学期望.15.（本小题满分12分）已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且QF=^PQ-4（1）求C的方程；（2）过F的直线/与C相交于A、B两点，若AB的学科网垂直平分线，与C相较于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求/的方程.22.（本小题满分12分）ax函数/（x）=ln（x+l）——（。>1）・x+a（1）讨论/（劝的单调性；23（2）设q=1卫卄］（色+1）,证明：

12、+2亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较