八年级数学上册112实数学习指导素材（新版）华东师大版

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1、《实数》学习指导一、学习目标导航区〉1、了解无理数、实数的概念，掌握实数的分类.2、知道实数和数轴上的点是一一对应的关系.3、了解实数的相反数、绝对值、倒数等概念.4、能估计某些无理数的大小，会进行实数的简单运算.重点：1、无理数、实数的概念及实数的分类；实数与数轴上的点一一对应的关系.2、实数的性质、实数的大小比较及运算.难点：1、对实数与数轴上的点一一对应关系的理解.2、实数的大小比较.二、相关知识链接妙1、有理数：整数和分数统称为有理数.2、有理数的两种分类方法：輕数正卒理数有理数V有理数J分数负鸟理数3、规定了原点、正方向和单位长度的

2、直线是数轴，任何有理数都可以用数轴上的一点来表示.三、学习引导W1)无理数与实数的概念丄用计算器求血丄请同学们把下列各数写成小数的形式.丄2丄45397实数与数轴上的点的关系4-试一试你能在数轴上找到表示血的点吗？画图试试看.概括：数轴上的任一点表示的数，不是冇理数，就是无理数.数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示，换句话说，实数与数轴上的点是实数的比较和运算丄请大家想一下,我们以前学过的运算法则、运算律、大小比较的方法等在有理数的范围适用，那么在实数的范围内适用吗?』

3、填空迈与—互为相反数，真与互为倒数，-循二概括：从冇理数扩充到实数后，正数总可以开方.在实数范围内，任意一个正数有平方根，它们;0的平方根是；负数平方根•任意一个实数有且仅有.立方根.在实数范用内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、人小比较、运算法则及运算律•丄独自完成例题例1试估计馆+血与兀的大小关系.（精确到0.01）例2计算:预习检测1、在下列各数屮，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14,n,V3,V5-1,—,,0.20200200020002...37352、在数轴上找到表示石的点.3、比较下列各组数中两个实数的大小：(1)2

4、希和3^2.(2)一"/2和一5/2参考答案：1、有理数是：3.14,-,—,VZ8,37无理数是：>r,V3,V5-l,—,0.2020020002...2、在数轴上做一长为2个单位长度，宽为1个单位长度的长方形，它的对角线的长为厉，然后借助圆规，以原点为圆心，循长为半径作弧，找到这一点.3、(1)2^3<3^2因为2^3=a/22x3=V12,3V2=732x2=VT8