初一数学7.3.1多边形

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1、§7.3.1多边形学习目标1、了解多边形的概念及相关元素。2、了解多边形的内角、外角、对角线。3、区分多边形和正多边形。4、会画出一个多边形的对角线。自学指导:自学课本P79--801、什么是多边形？多边形包含哪些元素？2、什么是正多边形？有什么特点？3、多边形的对角线的条数有什么规律？从多边形一个顶点引对角线分多边形所成的三角形的个数有什么规律？回答P81练习2.三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的图形叫做多边形。问题1你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？顶点内角边对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：

2、五边形ABCDEABCDEABCD12345外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。外角E比一比你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2）如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。问题2：观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形课本第81页练习1、2问题3多边形从一个顶点引出对角线条数分成的三角形个数对角线总条数四边形五边形六边形…………n边形123n-3234n-2259n(n-3)2归纳1.从n边形的一个顶点可以引出_____条对

3、角线.2.从n边形的一个顶点引出的对角线将n边形分成了______个三角形？3.n边形共有_______条对角线？(n-3)(n-2)n(n-3)21.一个八边形从一个顶点可以画条对角线,这些对角线将八边形分割成个三角形,总共可以画条对角线.2.从一个多边形的顶点画出10条对角线,这是个边形，这些对角线将多边形分割成个三角形,总共可以画条对角线.562065十一十三练一练:课本P84页1写在课本上作业：1、已知:如图,E是△ABC内一点,试说明∠1＋∠2＋∠C=∠AEB。2、如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的外角平分线相交于点O。①若∠ABC＝60°,∠ACB＝

4、70°,求∠BOC的大小;②如将第①题条件改为∠A＝50°,求∠BOC的大小;③如果∠A为a度呢？1.如图，已知C在B的北偏东75°方向上，而B在A的南偏西30°方向，C在A的南偏东25°那么从C处看AB两处的视角∠ACB是多少度？2.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°,∠B和∠C应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC＝148°,就断定这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．