初二数学讲义

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1、yxOyxOyxOyxO1、矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．2.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是:（）3.在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以（）A．B．0C．1D．24.下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.对与反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点（）在它的图像上B．它的图像在第一、三象限C．当时，D．

2、当时，6.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A.+=0B.·<0C.·>0D.=7.已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是？8.已知y与x-1成反比例，并且x＝-2时y＝7，求：(1)求y和x之间的函数关系式；(2)当x=8时，求y的值；　(3)y＝-2时，x的值9.已知,且反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大,如果点在双曲线上，求a是多少？10.如果一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为?yxAOB11.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．[来源:学科网]（1）求反

3、比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值12.已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.试确定这两个函数的表达式；反比例函数面积专题OyxAM1、如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．OyxBA2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．3.如图，RtΔABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于B，且S△ABO＝，则

4、反比例函数的解析式　　　　　　　　．4.如图,在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB⊥轴，垂足为B，且＝1．求：（1）求两个函数解析式；　（2）求△ABC的面积．oyxADCB5.如图，过原点的直线与反比例函数的图像交于A、C，自点A和C做x轴的垂线，垂足分别为B和D，则四边形ABCD的面积等于OyxBA6.如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A（1，4）、B（3，n）两点.（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积【练习】图11.如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足

5、分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．xyOAB第2题图2、在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小OABxy第4题图AOBC第3题图3.反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（　）　A．8B．6C．4D．24.如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．

6、不变D．先增大后减小5.如图，在（x>0）的图象上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1，B1，C1三点，连OA，OB，OC，记△OAA1，△OBB1，△OCC1的面积分别为S1，S2，S3，则有（）A.S1=S2=S3B.S1S2>S36、已知函数y=-kx（k≠0）和y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则S△BOC=_________．OyxBAC7.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=（1）求这两个函数的解析式（2）A，

7、C的坐标分别为（-1，3）和（3，-1）求△AOC的面积。8、如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．9、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且，（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。10．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则＝_____.11.正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为_______

8、_______.CDAoyxB11、如图：函数与的图象交于点A、B,AC⊥Oy,