时间序列课程作业

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1、时间序列分析课程大作业专业:学号:姓名:江苏省第三产业生产总值的研究一基于ARIMA模型分析【摘要】本论文分析江苏省第三产业生产总值数据，利用金融统计方法來建立模型,对江苏省经济进行分析和预测。首先，根据1978-2011年江苏省第三产业生产总值的数据绘制时间序列图，观察序列特征。然后，通过口然对数变换将近似指数上升的数据转化为近似直线上升的数据，在单位根检验的基础上结合样本自相关系数和样本偏相关系数的特征初步建立合适的ARTMA模型，并对建立的模型进行口噪声检验和参数的T检验。最后，根据T检验、白噪声检验的结果，结合AIC信息准则对

2、模型进行优选，并根据最终确定的模型对2012-2017年江苏省第三产业生产总值进行预测，从而对江苏省经济的分析和预测。一、引言：近几年来，江苏省作为我国经济大省，经济发展面临着前所未有的机遇和挑战。随着科技和文化的发展，第三产业对经济发展的贡献和作用越來越大。加快发展第三产业，有利于江苏省经济结构调整和产业升级，有利于推进其现代化进程，有利于扩大就业和提高人民生活质量。对全省经济发展的局部协调和宏观调控，都不能忽视第三产业在经济发展中所起的作用。因此，研究江苏省第三产业生产总值数据，通过建立合适的模型对其进行分析和预测，能为江苏省的经

3、济分析和预测提供有重要意义的参考资料。二、模型简介：AR1MA模型一(autoregressiveintegratedmovingaverage)全称为求和口冋归移动平均模型，简记为ARIMA,ARIMA模型的实质就是差分运算与ARMA模型的组合。其屮表示AR(autoregressive-自冋归过程)阶数，表示1差分的阶数，表示MA(movingaverage-移动平均)过程的结束。模型结构如下：f<^(B)”(£/)=O,Var(g,)=o■:，&(6,乞)=0,s#fLExet=09Vs

4、(B)=1-炉上-卩2/一心Q为平稳可逆ARMA(p,q)模型的自回归系数多项式0(B)=1-0｛B-02B2一刖胖为平稳可逆模型ARMA(p,q)的移动平均平滑系数多项式，｛£t｝为零均值门噪声。三、获取数据和观察：网上查找，在中经网中获取1978-2011年江苏省第三产业生产总值的数据，整理到表格中(见表1)。表3-11978-2011年江苏省第三产业生产总值年份笫三产业生产总值1978872.48291979878.88751980982.030819811076.597819821162.950319831338.064219

5、841786.262219852585.039719862993.788419S73573.974119884590.260819895448.39619905888.422419917337.099419929357.3765199311915.7305199416179.7626199519978.4603199623326.2426199726988.1471199830580.4657199933873.4447200038713.9538200144361.6105200249898.9018200356004.726320

6、0464561.292200574919.2752200688554.88442007111351.94782008131339.98712009148038.0362010173595.9842011204982.5329从表3-1可知：江苏省从1978年以来，第三产业生产总値大致呈加速增长的趋势。结合上述数据，利用SAS软件绘制江苏省1978-20011年第三产业生产总值的时间序列图（程序见附录1,时间序列图见图1）。图2・1江苏省第三产业生产总值的时间序列图从图2-1我们看到：江苏省第三产业生产总值大致随着时间（年份）呈指数上升

7、趋势。我们利用非平稳数据的处理方法来处理表1的数据，可建立ARTMA模型來拟合这些数据。四、模型的初步建立和检验:利用SAS对表3-1的数据进行ADF检验，实验结果表明表1数据存在单位根。为方便观察数据的特征，准确识别模型，我们将表1的数据进行自然对数变换，并作变换后的时间序列图（变换后的时间序列图见图4-1）。从图4-1可看到，变换后的数据近似呈直线上升的趋势。卜•而利用变换后的数据对模型作初始识别，得到的样本H相关系数。AutocorrelationsLagCovarianceCorrelation-198765432101234

8、567891StdError02.9584221.00000illillillillillillillillillillillillillillillill•T1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H