金属丝直径的测量

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1、利用光栅衍射法测量金属丝直径江汉大学文理学院答辩人——金科学校：江汉大学文理学院专业：08级机械设计制造及其自动化主要内容实验装置单缝衍射和光栅衍射的实验原理测量实验数据和计算结果实验结论江汉大学文理学院实验需要的器材江汉大学文理学院1.螺旋测微器2.游标卡尺3.氦氖激光器4.带金属丝的夹具（光栅,单缝）5.显示屏光栅江汉大学文理学院实验装置D江汉大学文理学院当一束平行光透过狭缝照到显示屏上，会出现明暗相间的条纹。暗条纹是以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称分布，中央亮条纹的宽度可用两条暗条纹间的间距

2、确定。则暗纹中心(k=1,2,3….)（1）如果已知光的波长λ，测得第k级暗条纹的位置△x，可得单缝的宽度计算公式a=(λkD)/△x（2）单缝衍射原理江汉大学文理学院中央明纹宽度x1一级明纹一级明纹宽度X2条纹示意图①已知氦氖光波波长λ=632.8nm，测得显示屏到夹具的距离D=214.5cm，实验测得单缝明纹宽度（mm）中央条纹X1一级条纹X239.3219.62江汉大学文理学院计算出单缝明纹平均宽度△X=（X1+X2）/3=(39.62mm+19.62mm)/3=19.65mm根据公式(2)计

3、算出金属丝的直径a1=(Dλ)/△X=（2145mmx632.8nm)/19.65mm=0.069mm江汉大学文理学院江汉大学文理学院光栅衍射原理光栅常数d=不透光宽度a+透光宽度b当一束波长为λ的平行光垂直投射到光栅平面，光波将在每个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉，得到衍射光的干涉条纹，根据光栅衍射理论，得到光栅方程(k=1,2,3….)（3）三倍光栅明纹间距y江汉大学文理学院②实验测得三倍光栅明条纹间距（mm）y1y2y38.328.208.42计算出光栅明条纹平均间距△y

4、=(y1+y2+y3)/9=(8.32mm+8.20mm+8.42mm)/9=2.771mm江汉大学文理学院已知光栅透光狭缝宽度b=0.420mm根据公式（2）计算出光栅常数d=(Dλ)/△y=（2145mmx632.8nm)/2.771mm=0.4898mm计算出金属丝的直径a2=d-b=0.4898mm-0.420mm=0.0698mm江汉大学文理学院③用螺旋测微器测得金属丝的直径（mm）Z1Z2Z30.0700.0690.071金属丝的平均直径a3=(Z1+Z2+Z3)/3=（0.070mm+

5、0.069mm+0.071mm）/3=0.070mm江汉大学文理学院江汉大学文理学院分析计算结果a1=0.069mm,a2=0.0698mm,a3=0.070mm,通过单缝衍射和光栅衍射测得的结果与真实值都很接近单缝衍射条纹宽,清晰,测量方便光栅衍射条纹间距窄,明条纹中心不易确定实验结论：利用单缝衍射和光栅衍射都可以有效地测量金属丝的直径。用这种简单的光栅产生的衍射图样很直观的反映出它是单缝衍射和多光束干涉叠加的结果。在光栅衍射法测量中，所得到的三个结果可相互检测，方法独特,新颖。江汉大学文理学院